本文研究的核心内容是利用Matlab软件解决双螺杆泵螺杆成型铣刀廓形的问题，这涉及到对双螺杆泵螺杆转子端面型线的分析，建立铣刀刀刃廓形方程，并且解决刀刃廓形中因工件廓形尖点导致的刃形分离问题。为了使铣刀廓形更加精确，本文探讨了铣刀廓形求解的算法，并应用了MATLAB的强大数值计算能力。文中对铣刀设计原理进行了详细的说明，并建立了相关数学模型。以下是详细的知识点解析：
1. 双螺杆泵的结构和工作原理：双螺杆泵是由两个相互啮合的螺杆转子组成的，这些转子通过旋转将介质从进料端输送到排料端。螺杆转子的型线设计是双螺杆泵性能的关键，它直接影响泵的输运效率和耐久性。螺杆转子的型线一般由点、直线以及光滑曲线组合而成，确保螺杆与螺杆之间的接触具有良好的啮合性能。
2. 螺杆转子端面型线方程：转子型线的方程是根据其轮廓形状建立的数学模型，这个模型可以用一系列的参数和方程来描述。型线方程将用于确定铣刀的廓形，因为铣刀的廓形必须与螺杆转子的型线完美匹配，才能高效地加工出所需的螺杆转子。
3. 铣刀刀刃廓形方程的建立：根据双螺杆泵螺杆转子端面型线方程，可以推导出铣刀刀刃廓形的基本方程。这些方程反映了铣刀刀刃的几何特性，为铣刀的设计和制造提供了理论基础。
4. MATLAB在铣刀廓形求解中的应用：MATLAB是一个强大的数学软件，广泛应用于工程计算、数据分析、算法开发等领域。在本研究中，MATLAB被用来求解设计刀具过程中出现的非线性方程，如三角超越方程。通过MATLAB，研究人员能够快速计算并获得一系列有效的廓形离散点数据，这有助于准确地设计出铣刀的廓形。
5. 铣刀廓形求解中的刃形分离现象研究：在加工过程中，由于工件廓形尖点的存在，可能导致铣刀廓形出现刃形分离的现象。本文的研究重点之一是分析这一现象，并提出解决方案，使得铣刀的刃形能够精确对应螺杆转子的型线，避免出现不必要的加工误差。
6. 刀具与工件坐标转换：为了实现铣刀和螺杆工件的相对运动，需要建立一个能够准确描述两者相对位置关系的坐标系。通过直角右手坐标系的建立，可以将铣刀相对于工件的位置和运动进行数学建模，进而为铣刀廓形的精确计算提供便利。
通过上述分析，我们可以得知，MATLAB在解决工程设计中复杂问题的应用是十分广泛和有效的。它不仅能够解决非线性方程的求解问题，还可以进行数据分析、图形绘制和算法实现等多个方面的工作。双螺杆泵螺杆成型铣刀廓形求解问题的解决，充分体现了MATLAB在机械设计和制造领域的实用价值。
