在数字信号处理领域，IIR（Infinite Impulse Response，无限长单位脉冲响应）数字滤波器是一种常见的滤波器类型，其特点是系统具有无限长的脉冲响应。MATLAB是一种广泛用于数值计算和工程设计的软件工具，其强大的数值计算能力和丰富的内置函数库使之成为设计IIR数字滤波器的理想平台。
在给定的文件中，提到了IIR数字滤波器设计中的两种主要方法：冲激响应不变法和双线性变换法。这两种方法在设计滤波器时各有优势和局限性。冲激响应不变法的原理是基于采样保持近似，这种方法能够保持模拟滤波器的冲击响应不变，从而在转换为数字滤波器时保持原有滤波器的特性。然而，这种设计方法存在频率混叠的问题，特别是在设计高通和带阻滤波器时无法避免，因而限制了其应用场景。
相比之下，双线性变换法则可以有效地消除频率混叠现象，使得设计出的滤波器具有更好的频率特性。双线性变换法通过先将模拟滤波器设计好，然后用双线性变换法将模拟滤波器的s平面（复频率域）映射到z平面（数字频率域）。不过，这种方法的代价是牺牲了频率的线性变换关系，即转换后的频率会和原始的模拟频率有所差异。
在IIR数字滤波器设计指标方面，主要参数包括通带范围、通带截止频率ωp、阻带起始频率ωs、通带最大衰减αp以及阻带最小衰减αs。通带波纹和阻带波纹是衡量滤波器性能的重要指标，分别表征了通带和阻带内的增益波动范围。
在文件中还提到了归一化模拟滤波器的概念。归一化模拟滤波器设计方法的核心在于首先设计一个低通滤波器，然后通过频率变换得到其他类型的滤波器。归一化滤波器的频率范围被规范化到一个标准区间，通常以归一化频率作为设计指标。常用的归一化模拟滤波器设计方法包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。这些滤波器各有特点，例如巴特沃斯滤波器提供平坦的通带响应，切比雪夫滤波器在通带或阻带中具有更陡峭的滚降，而椭圆滤波器则在通带和阻带中都具有等波纹特性。
在实际应用中，滤波器设计人员常常需要根据具体要求选择合适的滤波器类型和设计方法。MATLAB提供了丰富的函数来支持各种滤波器的设计，例如在文件中提及的butterord、cheb1ord、cheb2ord和ellipord函数分别用于计算巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型和椭圆滤波器的滤波器阶数。而butter、cheby1、cheby2和ellip函数则用于实现这些滤波器的系统函数。
为了完成滤波器设计，设计者需要定义滤波器的性能指标，选择合适的滤波器类型和设计方法，并使用MATLAB函数生成所需的滤波器系数。这些系数将用于实现滤波器的差分方程或系统函数，进而在数字信号处理应用中对信号进行滤波。
文件中涉及的知识点为数字信号处理、IIR数字滤波器设计、MATLAB软件应用等，这些内容对于电子工程、通信工程、信号处理等领域的专业人员和技术学生具有重要的指导意义。通过文件内容的学习，可以深入理解IIR数字滤波器设计的理论基础，掌握其在MATLAB环境中的实现方法，并对实际数字信号处理任务中滤波器设计的选择和应用有更为深入的认识。
