信息论习题答案（清华版）
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2013-10-21
20:34:30
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《信息理论与编码》习题参考答案
第 1 章
1. 信息是什么?信息与消息有什么区别和联系?
答：信息是对事物存在和运动过程中的不确定性的描述。 信息就是各种消息符号所包含
的具有特定意义的抽象内容，而消息是信息这一抽象内容通过语言、文字、图像和数据等的具体
表现形式。
2. 语法信息、语义信息和语用信息的定义是什么？三者的关系是什么？
答：语法信息是最基本最抽象的类型，它只是表现事物的现象而不考虑信息的内涵。语
义信息是对客观现象的具体描述，不对现象本身做出优劣判断。语用信息是信息的最高层次。
它以语法、语义信息为基础，不仅要考虑状态和状态之间关系以及它们的含义，还要进一步
考察这种关系及含义对于信息使用者的效用和价值。三者之间是内涵与外延的关系。
第 2 章
1. 一个布袋内放 100 个球，其中 80 个球是红色的，20 个球是白色的，若随机摸取一个球，
猜测其颜色，求平均摸取一次所能获得的自信息量？
答：依据题意，这一随机事件的概率空间为
其中： 表示摸出的球为红球事件， 表示摸出的球是白球事件。
a)如果摸出的是红球，则获得的信息量是
（比特）
b)如果摸出的是白球，则获得的信息量是
（比特）
c) 如果每次摸出一个球后又放回袋中，再进行下一次摸取。则如此摸取 次，红球出现的
次数为 次，白球出现的次数为 次。随机摸取 次后总共所获得信息量为
d)则平均随机摸取一次所获得的信息量为
2. 居住某地区的女孩中有 25%是大学生，在女大学生中有 75%是身高 1.6 米以上的，而女孩
中身高 1.6 米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高 1.6 米以上的某女孩是大学生”的消息，问
获得多少信息量？
答：设事件 A 为女孩是大学生；设事件 B 为女孩身高 1.6 米以上。
根据题意，则知：
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