2.1 莫尔斯电报系统中，若采用点长为 0.2s，1 划长为 0.4s，且点和划出现的概率分别为 2/3 和 1/3，试求它的信息速
率(bits/s)。
解: 平均每个符号长为: 秒
每个符号的熵为 比特/符号
所以，信息速率为 比特/秒
2.2 一个 8 元编码系统，其码长为 3，每个码字的第一个符号都相同(用于同步)，若每秒产生 1000 个码字，试求其信息速率
(bits／s)。 解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概,每个码字的信息量为 3*2=6 比特；
所以，信息速率为 比特/秒
2.3 掷一对无偏的骰子，若告诉你得到的总的点数为：(a) 7；(b) 12。试问各得到了多少信息量?
解: (a)一对骰子总点数为 7 的概率是 所以，得到的信息量为 比特
(b) 一对骰子总点数为 12 的概率是 所以，得到的信息量为 比特
2.4 经过充分洗牌后的一付扑克(含 52 张牌)，试问：(a) 任何一种特定排列所给出的信息量是多少?
(b) 若从中抽取 13 张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量?
解: (a)任一特定排列的概率为 , 所以，给出的信息量为 比特
(b) 从中任取 13 张牌,所给出的点数都不相同的概率为
所以，得到的信息量为 比特.
2.5 设有一个非均匀骰子，若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比，试求各点出现时所给出的信息量，并求掷
一次平均得到的信息量。
解:易证每次出现 i 点的概率为 ,所以
2.6 园丁植树一行，若有 3 棵白杨、4 棵白桦和 5 棵梧桐。设这 12 棵树可随机地排列，且每一种排列都是等可能的。
若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，你得到了多少关于树的排列的信息?
1
剩余23页未读，继续阅读
资源评论
