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active-set and sqp algorithms 不接受用户提供的海塞矩阵,对拉格朗日的海塞矩阵提供
一个拟牛顿的近似值;
目标函数估值次数与迭代次数?
优化成功或失败
一、求解失败
1、在到达迭代次数阈值或目标函数估值次数阈值时,求解器没
有最小化目标到要求的精度,此时求解器停止。接下来,可以
尝试以下方法:
(1)设置‘Display’为‘iter’,查看每步的迭代信息,这些信息包
括:目标函数(Fval or f(x) or Resnorm)是否是下降的;检查约
束越界(Max constraint)是否是递减趋向于 0;查看一阶优化
是否是递减趋向于 0;查看置信域半径(Trust-region radius)是否
下降趋向于一个小的值。若其中至少一种情况为是,就表示结
果是不断改善的。如果结果是不断改善的,可以采取下边的措
施:设置 MaxIter、MaxFunEvals 比默认值大的值,默认值可以
在优化工具箱或求解器的函数参考页的优化表中查看;从最后
计算出的点开始重新求解。如果结果没有改善,尝试以下其他
的方法。
(2)放松精度
如果 TolX 或 TolFun 太小,当求解器达到一个最小值时可能也
不会识别到,这就会导致无限次徒劳的迭代。DiffMaxChange
和 DiffMinChange 选项能影响求解器的改善,它们控制求导估
计中有限差分的步长。
(3)从不同的初始点重新开始求解
(4)检查目标函数和约束函数的定义
举个例子,可以检查目标函数和非线性约束函数在某些特定点
处返回正确的值。不可行的点不一定导致函数的错误。
(5)对问题进行中心化和标准化
当每个坐标轴对目标函数和约束函数有相同的影响时,求解器
更能可靠的运行,对每个坐标轴方向乘以合适的量使得每个坐
标轴的影响相同,在特定的坐标轴上加上合适的值使得它们长
度一致。
(6)提供解析的梯度和雅可比矩阵
如果用户不提供解析的梯度或雅可比矩阵,求解器会用有限差
分来估计这些值,因此提供这些导数可以减少运算时间,提高
计算准确度。
对于约束问题,提供梯度还有另一个好处----求解器到达一个点
x 时能满足该点是可行的,但有限差分在 x 点周围可能会导致不
可行的点,在这种情况下,求解器可能会失败或突然中断。
(7)提供海塞矩阵
当提供海塞矩阵时,求解器能运行的更可靠,而且运行的次数
比较少。
2、无可行点
在 TolCon 约束精度内,求解器不能找到一个满足所有约束条件
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资源评论
- 郑华滨2023-07-24这个文件很实用,尤其对于需要使用fmincon函数的人来说,是一个很好的指南。
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- 鲸阮2023-07-24文件内容详实,通俗易懂,帮助我解决了很多问题。
- 深层动力2023-07-24这个文件对于那些想要深入了解MATLAB非线性优化的人来说是非常有价值的。
- 莫少儒2023-07-24作者对于MATLAB非线性优化的原理和应用进行了详细讲解,给我提供了很多新的视角。
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