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C++调用Eigen矩阵运算库技巧的直观理解

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Eigen是一个非常实用的C++矩阵运算库，其只需要包含头文件，而且功能强大、矩阵运算效率高，C++配上Eigen之后，使用起来的方便程度可以和matlab媲美。这个文档给出了很多使用Eigen的实用技巧。

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Eigen 主页

http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page

Eigen 在线说明文档

http://eigen.tuxfamily.org/dox/

IDE(集成开发环境)设置

将 Eigen 程序文件夹添加到包含文件路径中

调用 Intel 的 MKL 数学库 (Eigen 和 MKL 配合得很好)

安装好 MKL 后，在任何 Eigen 声明之前加上#define EIGEN_USE_MKL_ALL

需包含头文件

#include <Eigen/Dense>

包含命名空间

using namespace Eigen;

Matrix 类的完整参数模板

下标类型

与 C++相同，从 0 开始.

默认矩阵元素排列

列主元

Eigen 矩阵写入错误原因

用写入地址作为读取地址且写入地址因矩阵信息改变被清空，如

VectorXd x(6,1);

x<<2,8,-1,3,-2,7;

x=x.head(5);

块读取和写入的地址冲突，如

VectorXd x(5);

x << 1, 2, 3, 4, 5;

x.tail(4) = x.head(4);

动态矩阵和静态矩阵区别

动态矩阵是指其大小在运行时确定，静态矩阵是指其大小在编译时确定。

Eigen 不使用指针清空内存（Eigen 矩阵改变尺寸前会先调用析构函数）

u1.resize(0,0);

u1 = Matrix<MatrixXd, -1, 1>(1);

初始化

MatrixXd A(int m, int n);

MatrixXd A; A=MatrixXd(m,n);

MatrixXcd A(int m, int n);

MatrixXf A(int m, int n);

MatrixXi A(int m, int n)

VectorXd vec(int m);

VectorXcd vec(int m);

VectorXf vec(int m);

VectorXi vec(int m);

VectorXd、RowVectorXd 与 MatrixXd 的关系

VectorXd、RowVectorXd 和 MatrixXd 本质都是 Matrix 类的子类;

VectorXd 等价于 Matrix<double,Dynamic,1>或 Matrix<double,-1,1>;

RowVectorXd 等价于 Matrix<double,1,Dynamic>或 Matrix<double,1,-1>;

MatrixXd 等价于 Matrix<double,Dynamic Dynamic>或 Matrix<double,-1,-1>;

存在 VectorXd 到 MatrixXd 的隐式转换，但不存在 VectorXd 到 Matrix<T,-1,-1>

的隐式转换;

当 MatrixXd 的列数为 1 时，存在 MatrixXd 到 VectorXd 的隐式转换

Eigen 向量调用专为 Matrix<T, -1, -1>所写函数

将向量强制转换为矩阵后调用：VectorXd y = round((MatrixXd)x)

行向量和列向量之间隐式转换

RowVectorXd x(3);

x << 1, 2, 3;

VectorXd y = x;

实数矩阵快速转换为复数矩阵

MatrixXd Ar(2, 2);

Ar << 1, 2,

3, 4;

MatrixXcd A=MatrixXcd::Zero(2, 2);

A.real() = Ar;

程序中快速赋值(必须注意的是，使用这种方法需要先初始化矩阵)

MatrixXd A(3,3);

A << 1, 2, 3, // Initialize A. The elements can also be

4, 5, 6, // matrices, which are stacked along cols

7, 8, 9; // and then the rows are stacked.

VectorXd a(3);

a<<1,2,3;

MatrixXd A = MatrixXd::Zero(4, 4);

A.row(0) << 1, 2, 3, 4;

cout << A << endl;

快速生成常用矩阵和向量

MatrixXd A=MatrixXd::Zero(m, n); //matlab 中的 A=zeros(m, n)

MatrixXd A; A.setZero(m, n);

MatrixXd A(m,n);A.setZero();

MatrixXd A=MatrixXd::Ones(m, n); //matlab 中的 A=ones(m, n)

MatrixXd A; A.setOnes(m, n);

MatrixXd A(m,n);A.setOnes();

MatrixXd A=MatrixXd::Identity(m, n); //matlab 中的 A=eye(m, n)

MatrixXd A; A.setIdentity(m, n);

MatrixXd A; A=C*MatrixXd::Ones(m, n); //matlab 中的 A=C*ones(m,n)

MatrixXd A; A=MatrixXd::Constant(m, n, C);

MatrixXd A(m, n); A.fill(C); A.setConstant(C);

VectorXd a_vec=VectorXd::Constant(m, C); //matlab 中的 a_vec=C*ones(m,1)

VecotrXcd a_vec=VectorXcd::LinSpaced(n, x1, x2); //matlab 中的 a_vec=linspace(x1,

x2, n).’;

VectorXd a_vec; a_vec.setLinSpaced(n, x1, x2);

RowVectorXd r=RowVectorXd::Constant(10,5); //matlab 中的 r=5*ones(1,10)

生成字符向量

Matrix<char, Dynamic, Dynamic> str(1,3);

str << 'a', 'b', 'c';

cout << str << endl;

转置、共轭和共轭转置

MatrixXd B=A.transpose(); //matlab 中的 B=A.’

MatrixXcd B=A.conjugate(); //matlab 中的 B=conj(A)

MatrixXd B=A.adjoint(); //matlab 中的 B=A’

A.transposeInPlace(); //matlab 中的 A=A.’

A.adjointInPlace(); //matlab 中的 A=A’

翻转

B=A.rowwise().reverse(); //matlab 中的 B=fliplr(A)

B=A.colwise().reverse(); //matlab 中的 B=flipud(A)

B=A.reverse(); //matlab 中的 B=flipud(fliplr(A))

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