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主成分分析法

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这个文档主要是介绍如何使用主成分分析法，主成分分析法的原理及实例应用

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§3.5 主成分分析方法

主讲人：王喜

§3.5 主成分分析方法



主成分分析的基本原理



主成分分析的计算步骤



主成分分析方法应用实例

基

本

原

理



问题的提出：有 n 个地理样本，每个样本共有 p 个变

量，构成一个 n×p 阶的地理数据矩阵

当 p 较大时，在 p 维空间中考察问题比较麻烦。



定义： ( 记 x

， x

，…， x

为原变量指标， z

， z

，

…， z

（ m≤p ）为新变量指标 )















npnn

xxx







22221

11211

（ 3.5.1 ）













pmpmmm

xlxlxlz







2211

22221212

12121111

(3.5.2)



系数 l

的确定原则：

① z

与 z

（ i≠j ； i ， j=1 ， 2 ，…， m ）相互无关；

② z

是 x

， x

，…， x

的一切线性组合中方差最大者，

是与 z

不相关的 x

， x

，…， x

的所有线性组合中

方差最大者；……； z

是与 z

， z

，……， z

m － 1

都不

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