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flipud 沿水平轴翻转矩阵
transpose 沿主对角线翻转矩阵
ctranspose 转置矩阵,也可用 A’或 A.’,这仅当矩阵为复数矩阵时才有区别
inv 矩阵的逆
det 矩阵的行列式值
trace 矩阵对角元素的和
norm 矩阵或矢量的范数,norm(a,1),norm(a,Inf)…….
normest 估计矩阵的最大范数矢量
chol 矩阵的 cholesky 分解
cholinc 不完全 cholesky 分解
lu LU 分解
luinc 不完全 LU 分解
qr 正交分解
kron(A,B) A 为 m×n,B 为 p×q,则生成 mp×nq 的矩阵,A 的每一个元素都会乘
上 B,并占据 p×q 大小的空间
rank 求出矩阵的刺
pinv 求伪逆矩阵
A^p 对 A 进行操作
A.^P 对 A 中的每一个元素进行操作
四、数值计算
1、线性方程组求解
(1)AX=B 的解可以用 X=A\B 求。XA=B 的解可以用 X= A/B 求。如果 A 是 m×n 的矩阵,
当 m=n 时可以找到唯一解,m<n,不定解,解中至多有 m 个非零元素。如果 m>n,超定
系统,至少找到一组解。如果 A 是奇异的,且 AX=B 有解,可以用 X=pinv(A)×B 返回最
小二乘解
(2)AX=b, A=L×U,[L,U]=lu(A), X=U\(L\b),即用 LU 分解求解。
(3)QR(正交)分解是将一矩阵表示为一正交矩阵和一上三角矩阵之积,A=
Q×R[Q,R]=chol(A), X=Q\(U\b)
(4)cholesky 分解类似。
2、特征值
D=eig(A)返回 A 的所有特征值组成的矩阵。[V,D]=eig(A),还返回特征向量矩阵。
3、A=U×S×UT,[U,S]=schur(A).其中 S 的对角线元素为 A 的特征值。
4、多项式 Matlab 里面的多项式是以向量来表示的,其具体操作函数如下:
conv 多项式的乘法
deconv 多项式的除法,【a,b】=deconv(s),返回商和余数
poly 求多项式的系数(由已知根求多项式的系数)
polyeig 求多项式的特征值
Polyfit(x,y,n) 多项式的曲线拟合,x,y 为被拟合的向量,n 为拟合多项式阶数。
polyder 求多项式的一阶导数,polyder(a,b)返回 ab 的导数
[a,b]=polyder(a,b)返回 a/b 的导数。
polyint 多项式的积分
polyval 求多项式的值
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