案例十二:机场登机
1.1 介绍
在机场,乘客必须要排队等待的地方就是登机台,或者更准确的说,要在登机台前的队列中
等待。虽然登机台的检查很快,可乘客必须要排队等待直到轮到自己登机。乘客的等待时间越长 ,
航空公司的服务评价就会越低。因此,尽量减少登机过程的等待时间是尤为重要的。
航空公司需要决定在某一特定时刻开放多少个登机台。开放很多的登机台,会使得乘客的等
待时间减少很多。但与此同时会增加成本。因此航空公司必须在顾客满意度和成本之间寻找到一
个平衡点。为了得到更多的信息,我们便开始进行仿真研究。
1.2 情景说明
在这个案例研究中,你在机场工作,并需要弄清楚当满足某一服务水平的情况下需要开放多
少个登机台。为了简化这个问题,我们主要研究一个每天出发的单程航班。一些早到的乘客会在
飞机起飞前 4 小时便到达了登机台。而其他人则是在飞机起飞前半小时到达登机台。
总共有 10 个登机台可用。由于优质员工的成本很高,全部使用的话会很不明智。而登机台开
放过少的话会导致乘客等待时间过长。现在就要由你来找出登机台数以及成本之间的最优平衡。
登机处
登记处是由几个登机台和相应的
队列组成,如图 1 所视。当乘客到达
登机处时,他们将选择一个登机台进
行登机检查。如果登机台处有人排队
队列,那乘客也将会排队等候。否则,
他们将直接进行进入登机台进行登机
检查。登机检查后,乘客会通过选择
一个出口离开登机处。
服务时间
在登机台处所用的服务时间是达
到服务要求的一个决定性因素,也就
是整个登机的所占用的全部时间。如
果服务时间较短,队列就会相应的短
一些,乘客便不需要等待太长的时间。当服务时间过长时,除非开放更多的登机台,否则等待时
间便会增加。
当然,服务时间是不固定的,它根据顾客而定。早期的
研究已经测量出登机的时间和服务时间的概率分布。
已经正式 Gamma 分布很适合代表在登机处的服务时间。
非常大的值是存在的,但是可能性非常小。平均服务时
间是 2 分钟。
Arrival pattern
为达到服务目标而开放的服务台的数量也取决于旅客中
到达的旅客数量。 如果乘客在登机前的四个小时内是按
照固定的流速到达,那么两个服务台就够了。如果大部
分的乘客是在起飞前 3 到 4 个小时到达,那么只需要在 1 个小时内开放 4 个服务台,然后在其他
的 3 个小时内只需要开放 1 个服务台就够了。
到达模式可以统计为一张到达图。X 轴代表出发前的时间,y 轴代表已经到达的顾客百分比。以
下为两种到达模式的例子:
在出发前 4 个小时内均匀到达,每半个小时有 12.5%的乘客到达。
案例十二:机场登机案例研究
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