### 不规则三角网中等值点追踪算法的改进
#### 概述
本文主要探讨了在不规则三角网（TIN）中等值点追踪算法的改进方法。传统的追踪算法存在诸多不足之处，如需要额外的存储空间来标识边界三角形、复杂的程序结构以及繁琐的判断条件等。因此，研究者提出了一种新的追踪算法，旨在简化算法流程并减少资源消耗。
#### 1. 传统不规则三角网等值线追踪算法及其局限性
##### 1.1 基本步骤
传统的追踪算法主要包括以下步骤：
1. **设定等值特征值**：首先定义一个特定的等值特征值`Z`。
2. **边界三角形搜索**：查找边界三角形的边界边是否存在等值线穿越的情况。
3. **内部三角形搜索**：接着检查所有内部三角形，判断是否有等值线穿越。
##### 1.2 局限性
传统算法的主要局限性包括：
- **存储空间问题**：为了标识边界三角形和边界边，需要额外的存储空间。
- **程序结构复杂**：对于边界三角形和内部三角形需要分别处理，增加了程序结构的复杂度。
- **多等值线处理困难**：当存在多条等值线时，需要对已处理的三角形进行特殊标识，增加了判断条件。
- **程序复杂度高**：在追踪过程中需要识别等值线穿过三角形的入口和出口，以及相邻三角形之间的联系，这使得程序设计变得复杂。
#### 2. 新的等值线追踪算法
##### 2.1 基本思路
新算法采用C++语言，利用成熟的不规则三角网建立技术，并对给定的等值特征点`Z`求解三角形边上的等值点平面坐标。这些等值点将被赋予相应的三角形ID作为属性值，并存储在一个向量容器中。绘制等值线时，从向量容器的顶部开始，根据等值点平面坐标相等或等值点属性相同的条件进行传递。
##### 2.2 存储结构
###### 2.2.1 任意点的存储结构
使用模板构建任意点的存储结构，包含三个维度的坐标值（X, Y, Z），其中Z表示点的属性值，可以是离散点的属性值或者是等值点的属性值。
```cpp
template<typename T>
struct TPoint3D {
TPoint3D() : X(0), Y(0), z(0) {}
TPoint3D(T XX, T YY, T zz) : X(XX), Y(YY), z(zz) {}
T X; // X坐标
T Y; // Y坐标
T z; // 点的属性值
};
typedef TPoint3D<double> Point3D;
```
###### 2.2.2 三角形的存储结构
每个三角形存储其ID以及三个顶点的编号。
```cpp
struct Triangle {
long ID; // 三角形的ID
long v0, v1, v2; // 三角形的三个顶点编号
};
```
###### 2.2.3 等值点的存储
使用向量容器存储等值点，便于快速访问和管理。
```cpp
std::vector<Point3D> m_vec3Points;
```
##### 2.3 等值点的搜索与等值线的绘制
1. **设置等值点特征值**：首先设定等值点特征值`Z`。
2. **计算等值点**：根据设定的等值点特征值`Z`，计算三角形边上的等值点，并将其存储在向量容器`m_vec3Points`中。
3. **绘制等值线**：从向量容器顶部开始，根据等值点的坐标或属性值进行等值线的传递和绘制。
#### 结论
新提出的等值点追踪算法相较于传统方法具有明显的优势，不仅简化了算法流程，还有效减少了存储空间的需求和程序的复杂度。通过对三角形的合理组织和利用高效的容器数据结构，大大提升了等值线追踪的效率和准确性。此外，该方法还简化了多等值线情况下的处理逻辑，进一步增强了算法的实用性和灵活性。
