数据结构考试复习题

### 数据结构复习题知识点解析 #### 一、基础知识概述 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的关系和运算等的学科。掌握数据结构的基本概念和技术是计算机科学与技术专业学生必备的基础技能之一。本复习资料主要针对“数据结构”课程的期末考试进行总结，涵盖了基本概念、线性结构、非线性结构等多个方面。 #### 二、选择题知识点解析 1. **数据结构的分类** - **选项分析**： - A. 动态结构和静态结构是从数据结构的变化角度来划分的，并非基本分类； - B. 顺序结构和链式结构是从物理存储角度来划分的； - C. 正确答案。线性结构和非线性结构是根据数据元素之间关系的复杂程度来划分的，是最基本的分类方式； - D. “初等结构”和“构造型结构”的表述不明确，通常不会作为分类标准。 2. **线性结构的定义** - **解释**：线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，每个元素最多有一个直接前驱和一个直接后继。例如：串（字符串）就是一个典型的线性结构。 - **对比分析**： - 广义表、二叉树、稀疏矩阵均属于非线性结构，不符合线性结构的定义。 3. **时间复杂度分析** - **题目描述**：给出的程序段中，内层循环的执行次数为n次，外层循环也为n次，因此总执行次数为n*n次，即O(n^2)。 - **选项分析**： - A. O(2n)表示线性时间复杂度，但常数倍不影响时间复杂度的表现形式； - B. O(n)表示线性时间复杂度； - C. 正确答案。O(n^2)表示二次时间复杂度； - D. O(log2n)表示对数时间复杂度。 4. **线性表的存储结构** - **选项分析**： - A. 描述正确，顺序存储需要连续的存储空间； - B. 错误答案。顺序存储在插入和删除操作时，可能需要移动大量元素，效率较低； - C. 描述正确，链接存储不要求连续的存储空间； - D. 描述正确，链接存储插入和删除操作只需要修改指针即可完成。 5. **线性表的存储结构与性能** - **解释**：对于频繁进行插入和删除操作的线性表，使用仅有尾指针的单循环链表可以避免多次移动元素，提高效率。 - **对比分析**： - 单链表、仅有头指针的单循环链表、双链表等结构在插入或删除操作时可能需要移动多个节点； - 仅有尾指针的单循环链表可以在O(1)时间内找到尾部节点，从而高效地完成插入操作。 6. **静态链表的概念** - **解释**：静态链表中的指针通常用来指示下一个元素的位置，即数组下标。 - **选项分析**： - A. 内存地址通常用于动态链表中的指针； - B. 正确答案。静态链表中的指针通常表示数组下标； - C. 下一元素地址通常用于动态链表中的指针； - D. 左、右孩子地址通常用于树结构中的指针。 7. **线性表的查找** - **选项分析**： - A. 描述正确。在链式存储结构中，查找第i个元素需要依次访问前i-1个节点； - B. 错误答案。链式存储结构中查找第i个元素的时间与i的值成正比； - C. 错误答案。顺序存储结构中查找第i个元素的时间与i的值无关，直接通过下标访问； - D. 描述正确。顺序存储结构中，可以直接通过下标访问元素，时间复杂度为O(1)。 8. **插入操作的时间复杂度** - **解释**：在顺序存储结构中插入一个新元素，可能需要移动后面的所有元素，因此时间复杂度为O(n)。 - **选项分析**： - A. O(0)表示常数时间复杂度，不适用于此场景； - B. O(1)表示常数时间复杂度，同样不适用； - C. 正确答案。O(n)表示线性时间复杂度； - D. O(n^2)表示二次时间复杂度，不符合实际情况。 9. **单链表的插入操作** - **选项分析**： - A. 错误操作。先改变了s结点的指向，然后才改变p结点的指向； - B. 正确答案。首先将s结点的next指向p结点的next，然后将p结点的next指向s结点； - C. 错误操作。s结点的next应该保持不变； - D. 错误操作。s结点的next应该保持不变。 10. **单链表的判空操作** - **解释**：带头结点的单链表判断是否为空的标准是查看头结点的next是否为空。 - **选项分析**： - A. 头指针head本身不可能为空； - B. 正确答案。如果head->next为空，则表示链表为空； - C. 这种情况表示链表只有一个头结点，不为空； - D. head不为空并不能说明链表不为空。 11. **栈的特性** - **解释**：栈是一种先进后出的数据结构，因此当输出序列的第一个元素是n时，说明输入序列已经全部入栈并开始出栈。 - **选项分析**： - A. 输出序列无法确定； - B. 正确答案。第i个输出元素是n-i+1； - C. i代表输入序列的位置，而非输出序列的位置； - D. n-i代表与n的差值，但输出序列应该是递减的。 12. **栈的合法出栈序列** - **解释**：根据栈的特性，合法的出栈序列应当符合先进后出的原则。 - **选项分析**： - A. 合法出栈序列； - B. 合法出栈序列； - C. 错误答案。3在4之前出栈，违反了先进后出的原则； - D. 合法出栈序列。 13. **栈的出栈排列** - **解释**：栈的出栈排列取决于入栈和出栈的顺序。 - **选项分析**： - A. 合法出栈排列； - B. 合法出栈排列； - C. 错误答案。Z先于Y出栈，违反了先进后出的原则； - D. 合法出栈排列。 14. **循环队列的元素个数** - **解释**：循环队列的元素个数可以通过(rear-front+m)%m计算得到，其中m为数组长度。 - **选项分析**： - A. 正确答案。循环队列的元素个数计算公式； - B. 不考虑循环的情况，可能导致结果错误； - C. front应该减去rear，而不是相反； - D. 不考虑循环的情况，可能导致结果错误。 15. **循环队列的运算** - **解释**：循环队列中删除一个元素再加入两个元素后的状态取决于原有的front和rear值。 - **选项分析**： - A. 错误答案。删除一个元素，rear向前移动一位，加入两个元素后rear向后移动两位； - B. 正确答案。删除一个元素后rear向前移动一位变为5，加入两个元素后rear向后移动两位变为2； - C. 错误答案。front和rear的变化不符合循环队列的运算规则； - D. 错误答案。front和rear的变化不符合循环队列的运算规则。 16. **串的定义与性质** - **解释**：串是由零个或多个字符组成的有限序列。 - **选项分析**： - A. 描述正确。串由字符组成； - B. 错误答案。空串是没有字符的串，而不是由空格构成的串； - C. 描述正确。模式匹配是串处理中的常见操作； - D. 描述正确。串可以采用顺序存储也可以采用链式存储。 17. **串的匹配操作** - **解释**：串的匹配操作是指在一个串中查找另一个串的过程。 - **选项分析**： - A. 求子串是指从一个串中提取子串； - B. 联接是指将两个串连接成一个新的串； - C. 正确答案。匹配是指在一个串中查找另一个串的过程； - D. 求串长是指获取一个串的长度。 18. **二维数组的存储** - **解释**：数组A[i,j]按列优先顺序存储时，元素A[5,8]的存储地址可以通过公式计算得出。 - **选项分析**： - A. 计算公式错误； - B. 正确答案。A[5,8]的存储地址为BA+180； - C. 计算公式错误； - D. 计算公式错误。 19. **广义表的提取** - **解释**：广义表的提取操作是通过head和tail函数完成的。 - **选项分析**： - A. 错误操作。head(tail(tail(L)))会得到w，而不是t； - B. 错误操作。tail(head(head(tail(L))))会得到y，而不是t； - C. 错误操作。head(tail(head(tail(L))))会得到y，而不是t； - D. 正确答案。通过head(tail(head(tail(tail(L)))))可以得到t。 20. **广义表的提取** - **解释**：广义表的提取操作涉及多层嵌套，需要逐层解析。 - **选项分析**： - Head(Tail(Head(Tail(Tail(A))))) = Head(Tail(Head((c,d)))) = Head(Tail((d))) = d - A. (g)表示提取的结果是一个单元素广义表； - B. (d)表示提取的结果是一个单元素广义表，但不是最终结果； - C. d表示提取的结果是一个原子项； - D. 正确答案。d表示提取的结果是一个原子项。