### 数据结构复习知识点详解 #### 一、是非题解析 1. **数据结构三元组表示法**:正确。数据结构通常用三元组(D, S, P)表示,其中D表示数据对象,即数据元素的集合;S表示数据元素之间的关系;P表示对数据施加的一组操作。 2. **数据结构定义**:正确。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,这里的“结构”主要指的是数据元素之间的逻辑关系。 3. **循环单链表的判定**:正确。在一个带头结点的循环单链表中,指针p所指节点为最后一个元素节点的条件确实是`p->next == L`,这里L是头指针。 4. **线性表的链式存储**:错误。线性表的链式存储并不具备直接存取表中任一元素的优点,因为需要通过指针逐个访问才能找到指定位置的元素。 5. **顺序存储与链式存储比较**:错误。顺序存储和链式存储各有优势,并不能简单地说哪一个优于另一个。顺序存储适合频繁的随机访问,而链式存储更适合频繁的插入和删除操作。 6. **单链表中插入新节点**:错误。正确的操作应该是:`S->next = P->next; P->next = S;`,这样可以确保新节点正确插入到P节点之后。 7. **链式存储与顺序存储**:正确。对于插入和删除操作而言,线性表的链式存储确实优于顺序存储,因为链式存储只需要改变指针即可完成插入和删除操作,而顺序存储可能需要移动大量的元素。 8. **顺序存储方式的特点**:错误。顺序存储方式的优点是存储密度大,但插入和删除操作的效率不高,因为可能需要移动大量的元素。 9. **栈和队列的定义**:正确。栈和队列都是操作受限制的线性表,栈采用后进先出(LIFO)原则,队列采用先进先出(FIFO)原则。 10. **队列与线性表的关系**:错误。队列是线性表的一种特殊形式,并不是完全不同的数据结构。 11. **队列的定义**:正确。队列是一种操作受限的线性表,所有元素的插入只能在一端进行(称为队尾),而删除只能在另一端进行(称为队头)。 12. **栈和队列的特殊性**:错误。虽然栈和队列都属于线性表,但在操作上有限制,不能随意对其中的任一元素进行操作。 13. **栈的定义**:错误。栈是在一端进行插入和删除操作的线性表,通常这一端称为栈顶。 15. **二叉树定义**:正确。二叉树是一类特殊的树形结构,每个节点最多有两个子节点。 16. **赫夫曼树的特点**:正确。赫夫曼树的结点总数总是奇数,因为赫夫曼树是由一系列二叉树合并而成的,每次合并都会减少一个结点,最终形成一个单一的根结点。 17. **二叉树中序遍历**:正确。在二叉树的中序遍历序列中,每个结点都位于其左孩子的后面,位于其右孩子的前面。 18. **二叉树后根遍历与二叉树后序遍历**:正确。如果B是一棵树,B'是对应的二叉树,则B的后根遍历与B'的后序遍历结果相同。 19. **二叉树的层数与结点数关系**:错误。二叉树的第i层最多有\(2^{i-1}\)个结点,而非一定有这么多结点。 20. **中序线索二叉树的优势**:正确。中序线索二叉树能够方便地找到中序遍历时的前驱和后继结点。 21. **二叉树先序遍历**:正确。在二叉树的先序遍历序列中,任意一个结点均在其孩子结点之前出现。 22. **由先根和后根序列确定一棵树**:错误。给定一棵树的先根序列和后根序列并不能唯一确定该树,除非树本身是二叉树。 23. **邻接多重表的应用**:正确。邻接多重表既可以用于表示无向图,也可以用于表示有向图。 24. **有向图的拓扑排序**:错误。并非所有有向图都能得到关于所有顶点的拓扑次序,只有有向无环图(DAG)才能进行拓扑排序。 25. **有向图的十字链表表示**:正确。有向图的十字链表表示将邻接表和逆邻接表结合起来,可以高效地表示有向图。 26. **关键路径的定义**:错误。关键路径是指AOE网中从源点到汇点的最长路径,而非最短路径。 27. **生成树定义**:正确。连通图G的生成树是一个包含G的所有顶点和足够数量的边(通常是n-1条边)的子图,使得这个子图也是连通的。 28. **连通分量的定义**:正确。一个无向图的连通分量是图中极大且连通的子图。 29. **十字链表的应用**:正确。十字链表可以表示无向图,也可以表示有向图。 30. **邻接表的应用**:正确。邻接表既可以用于表示有向图,也可以用于表示无向图。 32. **二叉排序树的查找时间复杂度**:错误。二叉排序树的最大查找长度取决于树的高度,通常在最坏情况下的查找时间复杂度为O(n)。 33. **哈希函数的选择**:错误。选择好的哈希函数可以减少冲突的发生,但无法完全避免冲突。 34. **折半查找的适用范围**:正确。折半查找只适用于顺序存储的有序数组,不适用于有序链表。 35. **快速排序的平均性能**:正确。快速排序在平均情况下的性能最好,时间复杂度为O(n log n)。 36. **快速排序与冒泡排序的比较**:错误。对于某些特定的输入序列,冒泡排序可能比快速排序更快,例如已经部分排序的序列。 37. **堆排序的时间复杂度**:错误。堆排序在最坏情况下的时间复杂度也为O(n log n),但不一定比快速排序好。 #### 二、选择题解析 1. **数据结构的分类**:正确答案是C。从逻辑上讲,数据结构可以分为线性结构和非线性结构两大类。 2. **线性表的实现方式**:正确答案是B。当需要频繁地对线性表进行插入和删除操作时,链表结构更为合适,因为它不需要移动元素。 3. **单链表的判断条件**:正确答案是B。带头结点的单链表L为空的判断条件是L->next == null,即头结点的next指向null。 4. **循环链表的判断条件**:正确答案是C。带头结点的循环链表L为空的判断条件是L->next == L,即头结点的next指回自身。 5. **递归转非递归的数据结构**:正确答案是C。递归程序可以通过栈来转换为非递归程序。 6. **具有FIFO特性的数据结构**:正确答案是c。队列具有先进先出(FIFO)特性。 7. **具有FILO特性的数据结构**:正确答案是b。栈具有先进后出(FILO)特性。 8. **列车车厢调度序列**:正确答案是e。按照题目描述,列车车厢的调度不可能得到3,1,2的序列。 9. **递归函数的计算数据结构**:正确答案是B。栈常用于计算递归函数。 10. **栈和队列的共同点**:正确答案是C。栈和队列的共同点在于只允许在端点处进行插入和删除操作。 11. **循环队列元素个数**:正确答案是C。循环队列中元素的个数计算公式为(rear-front+m)%m,其中m是数组的大小。 12. **字符串操作结果**:正确答案是d。执行replace操作后,字符串变为'data-basucture'。 13. **二维数组的存储地址计算**:正确答案是404和116。根据题意,元素A06的第一个字节地址在按行存储时为404,在按列存储时为116。
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