作业24-归并排序与基数排序.docx 作业24-归并排序与基数排序.docx 作业24-归并排序与基数排序.docx 作业24-归并排序与基数排序.docx 作业24-归并排序与基数排序.docx 作业24-归并排序与基数排序.docx‘作业24-归并排序与基数排序.docx 作业24-归并排序与基数排序.docx作业24-归并排序与基数排序.docx作业24-归并排序与基数排序.docx作业24-归并排序与基数排序.docx 归并排序和基数排序是两种不同的排序算法,它们在数据结构和算法领域有着重要的应用。 归并排序(Merge Sort)是一种基于分治策略的排序算法。它的主要思想是将大问题分解成小问题来解决,然后将小问题的解合并成大问题的解。对于 N 个记录的排序,归并排序的过程首先会将数组分成两个子数组,每个子数组包含 N/2 个元素,接着对这两个子数组分别进行归并排序,然后再将两个已排序的子数组合并成一个有序数组。这个过程会递归进行,直到每个子数组只包含一个元素。由于每次分割都使问题规模减半,因此归并排序的递归深度为 O(logN),而每次合并操作的时间复杂度为 O(N)。因此,归并排序的总时间复杂度是 O(NlogN)。归并排序是稳定的排序算法,即相等的元素在排序后保持原有的相对顺序。 基数排序(Radix Sort)则是一种非比较型整数排序算法,它通过对待排序的元素逐位进行排序来达到整体排序的目的。根据题目描述,基数排序可以分为两种:MSD(Most Significant Digit,最高位优先)和 LSD(Least Significant Digit,最低位优先)。LSD 基数排序通常使用队列来实现,从最低位开始,将数值分配到各自的桶中,然后收集回原数组,如此反复进行,直到所有位都处理完毕。由于每次处理的是固定位数的值,所以基数排序的时间复杂度可以达到线性,即 O(N)。例如,题目中的2-4题指出,对于10^5 个只有一位数字的整数,基数排序可以在 O(N) 时间内完成排序。 题目中的多个选择题考察了归并排序和基数排序的特性。例如,1-2题确认了基数排序的稳定性,2-8题指出了归并排序的趟数数量级是 O(logN),2-9题说明了归并排序的空间复杂度是 O(N),而2-10、2-11和2-12题通过具体示例展示了LSD链式基数排序的一趟分配和收集过程。 总结来说,归并排序是一种高效的比较排序算法,其时间复杂度为 O(NlogN),而基数排序则是一种非比较排序,尤其适合处理整数,并能在特定条件下达到线性时间复杂度 O(N)。在实际应用中,应根据数据特性和需求选择合适的排序算法。
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