Lingo 入门指南

【Lingo 入门指南】 Lingo是一款强大的数学优化软件，尤其适合初学者掌握，用于解决线性、非线性的优化问题。它内置了专门的建模语言，使得表达复杂的大规模问题变得简单，通过其高效的求解器，用户可以快速求得最优解并进行结果分析。 ### Lingo 快速入门 在开始使用Lingo时，你会看到一个主框架窗口，包含所有菜单命令和工具条。默认模型窗口是Lingo的主要工作区，你在此处编写模型代码。下面以两个例子说明Lingo的使用： **例1.1** - 求解线性规划（LP）问题： ```markdown 最小化：2*x1 + 3*x2 约束条件： x1 + x2 >= 350 x1 >= 100 2*x1 + x2 <= 600 ``` 在模型窗口中输入以上代码，然后点击工具条上的求解按钮，Lingo将自动计算并显示结果。 **例1.2** - 运输问题： 这是一个6个供应点和8个需求点的最小费用运输问题。每个供应点和需求点都有相应的运价。用户需要编写Lingo程序来计算最小总费用的运输方案。 ```markdown 模型定义... 数据输入... 目标函数... 需求约束... 产量约束... 数据... ``` 同样，编写完成后点击求解按钮，Lingo会给出最优运输方案。 ### Lingo 中的集 在实际建模中，集是处理相关对象群体的重要工具。Lingo的集允许用户将相关对象归类，便于创建和管理复杂的模型。集分为两类：原始集（基础对象）和派生集（基于其他集的对象）。 **2.1 为什么使用集** 集是Lingo建模语言的核心，能以简洁的形式表达一系列相似的约束，尤其适合构建大型模型。它使模型更易于理解和执行。 **2.2 什么是集** 集是一组具有关联性的对象，每个对象都有一个或多个属性。属性值可以预设，也可以作为待求解变量。例如，产品集的产品有价格属性，卡车集的卡车有牵引力属性，员工集的员工有薪水和生日属性等。 **2.3 模型的集部分** 集部分是Lingo模型的组成部分，用于定义和描述模型中的对象和它们的属性。原始集由基本对象构成，派生集则根据已有的集定义。这提供了极大的灵活性，使得用户可以根据需求构造复杂模型。 学习并熟练掌握Lingo中的集概念，将有助于构建更为精确和高效的优化模型。通过不断实践和深入学习，你可以充分利用Lingo的强大功能解决实际的数学优化问题。