【免费】Gurobi官方学习文档（包括C、C++、JAVA、Python、VB、MATLAB、R、VB）

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urobi 是由美国Gurobi公司开发的新一代大规模数学规划优化器，在 Decision Tree for Optimization Software 网站举行的第三方优化器评估中，展示出更快的优化速度和精度，成为优化器领域的新翘楚。数学规划优化是应用在各个领域中最常见的优化方法之一，是过去30年当中在实际应用中创造价值最巨大的优化方法。在物流、生产制造、金融、交通运输、资源管理、集成电路设计、环境保护、电力管理等等领域，几乎无所不在。在世界一流的企业资源管理（ERP）、供应链管理（SCM）、运输管理等企业决策工具中，都有数学规划优化器的存在。 Gurobi 特点包括（1）采用最新优化技术，充分利用多核处理器优势（2）任何版本都支持并行计算，并且计算结果确定而非随机（3）提供了方便轻巧的接口，支持 C++, Java, Python, .Net 开发，内存消耗少（4）支持多种平台，包括 Windows, Linux, Mac OS X （5）支持 AMPL, GAMS, AIMMS, Tomlab 和 Windows Solver Foundation 建模环境（6）单一《Gurobi官方学习文档详解》 Gurobi是由Gurobi Optimization公司开发的一款高效、先进的数学规划优化器，它以其出色的性能在第三方优化器评估中脱颖而出，成为了行业的领头羊。数学规划优化作为一种广泛应用的优化方法，广泛应用于物流、生产、金融、交通、资源管理等多个领域，对企业的决策支持起着至关重要的作用。Gurobi优化器的特点包括以下几个方面： 1. **采用最新优化技术**：Gurobi采用了最先进的算法，能够充分利用多核处理器的性能，以提高优化效率。 2. **并行计算支持**：无论在哪个版本中，Gurobi都支持并行计算，确保了计算结果的一致性，避免了随机性带来的不确定性。 3. **丰富的编程接口**：Gurobi提供了简洁的API，支持C++、Java、Python、.Net等多种编程语言，便于开发者集成和使用，同时占用的内存资源较少。 4. **跨平台支持**：Gurobi可在Windows、Linux、Mac OS X等多个操作系统上运行，具有良好的平台兼容性。 5. **建模环境支持**：除了原生接口，Gurobi还支持AMPL、GAMS、AIMMS、Tomlab和Windows Solver Foundation等第三方建模环境，为用户提供了极大的便利。 6. **单一许可证**：Gurobi提供单一的许可证，这意味着用户可以在所有支持的平台上使用同一个许可证，简化了许可管理。 Gurobi官方的学习文档包含丰富的示例和教程，旨在帮助用户更好地理解和掌握其使用方法。文档中的"Example Tour"部分详细介绍了以下内容： 1. **示例列表**：列举了各种类型的Gurobi示例，覆盖了从基础操作到复杂应用的多个场景。 2. **加载与解决模型**：如何从文件加载模型并进行求解，这是使用Gurobi的第一步。 3. **构建模型**：详述了如何利用Gurobi API创建和定义线性、二次或混合整数规划模型。 4. **额外的建模元素**：介绍如何添加约束、目标函数、变量等建模元素，以及如何设置它们的属性。 5. **修改模型**：展示了在模型已创建后如何进行修改，如添加或删除约束、更改变量类型等。 6. **参数调整**：讲解如何改变优化参数以影响求解过程，如调整求解时间、精度等。 7. **处理不一致问题**：当模型无解或不可行时，如何诊断原因并采取相应策略。 8. **MIP开始点**：在求解混合整数规划问题时，如何设置初始解以加速收敛。 9. **模型数据分离**：在Python环境中，如何将模型结构与数据分开处理，提高代码的可读性和维护性。 10. **回调函数**：如何利用回调机制在求解过程中插入自定义代码，实现如剪枝、分支规则等功能。文档还包含了C语言示例代码，包括不同应用场景的实例，如批量模式、双线性问题、回调函数、稠密模型、饮食问题、设施选址、可行性优化、固定潜水法、分段线性函数等。这些示例代码有助于开发者深入理解Gurobi的工作原理，并能快速上手实践。 Gurobi官方学习文档是一份全面而深入的教程，对于希望掌握Gurobi优化器的开发者和研究人员来说，无疑是一份宝贵的参考资料。通过学习和实践，可以有效地利用Gurobi解决实际问题，提升决策效率和精度。

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GUROBI OPTIMIZER

EXAMPLE TOUR

Version 9.5, Copyright

 2022, Gurobi Optimization, LLC

Contents

1 Introduction 1

2 Example tour 2

2.1 A list of the Gurobi examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Load and solve a model from a ﬁle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Build a model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Additional modeling elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.5 Modify a model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6 Change parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.7 Diagnose and cope with infeasibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.8 MIP starts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.9 Model-data separation in Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.10 Callbacks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3 Example Source Code 19

3.1 C Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

batchmode_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

bilinear_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

callback_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

dense_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

diet_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

facility_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

feasopt_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

ﬁxanddive_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

gc_pwl_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

gc_pwl_func_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

genconstr_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

lp_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

lpmethod_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

lpmod_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

mip1_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

mip2_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

multiobj_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

multiscenario_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

params_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

piecewise_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

poolsearch_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

qcp_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

qp_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

sensitivity_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

sos_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

sudoku_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

tsp_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

tune_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

workforce1_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

workforce2_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

workforce3_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

workforce4_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

workforce5_c.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

3.2 C++ Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

batchmode_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

bilinear_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

callback_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

dense_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

diet_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

facility_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

feasopt_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

ﬁxanddive_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

gc_pwl_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

gc_pwl_func_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

genconstr_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

lp_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

lpmethod_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

lpmod_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

mip1_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

mip2_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

multiobj_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

multiscenario_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

params_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

piecewise_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

poolsearch_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

sensitivity_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

qcp_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

qp_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

sos_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

sudoku_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

tsp_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

tune_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

workforce1_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

workforce2_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

workforce3_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

workforce4_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

workforce5_c++.cpp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

3.3 Java Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

Batchmode.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

Bilinear.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

Callback.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

Dense.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

Diet.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

Facility.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

Feasopt.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

Fixanddive.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

GCPWL.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

GCPWLFunc.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

Genconstr.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

Lp.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

Lpmethod.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Lpmod.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

Mip1.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

Mip2.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

Multiobj.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

Multiscenario.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

Params.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

Piecewise.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

Poolsearch.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

Qcp.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

Qp.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

Sensitivity.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

Sos.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

Sudoku.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

Tsp.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

Tune.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

Workforce1.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

Workforce2.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

Workforce3.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

Workforce4.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

Workforce5.java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

3.4 C# Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

batchmode_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

bilinear_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

callback_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

dense_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

diet_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

facility_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

feasopt_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

ﬁxanddive_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

gc_pwl_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

gc_pwl_func_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

genconstr_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

iii

lp_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

lpmethod_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

lpmod_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

mip1_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

mip2_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

multiobj_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

multiscenario_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

params_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

piecewise_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

poolsearch_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

qcp_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

qp_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

sensitivity_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

sos_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

sudoku_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

tsp_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

tune_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

workforce1_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

workforce2_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366

workforce3_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

workforce4_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

workforce5_cs.cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375

3.5 Visual Basic Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378

batchmode_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378

bilinear_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

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diet_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

facility_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

feasopt_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

ﬁxanddive_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

gc_pwl_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

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genconstr_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

lp_vb.vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

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