Gurobi 生产计划调度案例（生产切换）
一、 前言
利用数学规划建立和解决生产计划调度问题，已经是运筹学成熟应用领域
之一。各种书籍、案例、最佳实践不胜枚举。
大部分数学规划方法在建立生产计划和调度模型时，假设以某个自然的时
间间隔为建模时间单位，例如小时、日、天、周或者班次等。 在建模时间单位
内统计可用工时、初始库存和原料等，再优化每个时间单位内的加工种类和数
量、 工时分配、人员安排等。如果有一定次序关系，例如工序或者 BOM 等，
次序隐含在以建模时间单位为最小单元的计划中。用到的设备和模具的产能是
否满足一般是以累积工时的方式进行判断，也就是我们所说的“标量加和”，
而不是“矢量加和“。这种建模思路比较适合件小量大场合。
二、案例场景
生产切换场景：
（1） 二条产线 L1, L2，产能为 L1:24, L2:24
（2） 四种产品： A1, A2, B1, B2, 需求量： A1: 14, A2: 10, B1:12,
B2: 12
（3） 四种产品切换的成本是
A1
A2
B1
B2
A1
0
1
4
4
A2
1
0
4
4
B1
4
4
0
1
B2
4
4
1
0
（4）初始条件： 上个班次最后的加工状态是 L1:A1, L2:A2
目标函数：如何分配产品到产线上，在完成需求量的同时，切换成本最小
三、建模思路
以上案例如果沿用传统的数学规划建模方式，那么可能需要
（1） 对计划周期进行离散化，确定建模时间单位。例如以 10 分钟、 20
分钟、 60 分钟等作为时间单位，将所有时长变成建模时间单位的整倍数。
（2）在每个建模时间单位上，判断每个设备或者模具的占用率，确保不超
过 100%。
（3）每道工序或者加工需要确保在多个建模时间单位上连续加工，一般不
允许出现中间有中断。
（4）加工次序将变成如何找到适合某道工序的时间起始位置。
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