TOPSIS 模型具体步骤：
1、 将各项指标正向化
极小型指标转换为极大型指标的公式：
max
―
x
其中 max 为最大值
2、正向化后的矩阵进行标准化
定义 ：假设有 n 个要评价的对象，m 个评价指标（已经正向化了）构成的正向化矩阵
如下：
X
=
x
11
x
11
…
x
1m
x
21
x
22
…
x
2m
⋮
⋮
⋱
⋮
x
n1
x
n2
…
x
nm
那么，对其标准化的矩阵记为 Z，Z 中每个元素
Z
ij
=
x
ij
∑
n
i
=
1
x
2
ij
3、进行打分（19 个评价对象，3 个评价指标）
假设 n 个要评价的对象，m 个评价指标的标准化矩阵：
Z
=
z
11
z
11
…
z
1m
z
21
z
22
…
z
2m
⋮
⋮
⋱
⋮
z
n1
z
n2
…
z
nm
定义最大值
z
+
=
z
+
1
,
z
+
2
,…,
z
+
m
=
(
max
{
z
11
,
z
12
,…,
z
n1
}
,
max
{
z
12
,
z
22
,…,
z
n2
}
,…,
max
{
z
1m
,
z
1m
,…,
z
nm
})
定义最小值
z
―
=
z
―
1
,
z
―
2
,…,
z
―
m
=
(
m
in
{
z
11
,
z
12
,…,
z
n1
}
,
min
{
z
12
,
z
22
,…,
z
n2
}
,…,
min
{
z
1m
,
z
1m
,…,
z
nm
})
定义第
i(i
=
1,2,…,n)
个评价对象与最大值的距离
D
+
i
=
∑
m
j
=
1
(
z
+
j
―
z
ij
)
2
定义第
i(i
=
1,2,…,n)
个评价对象与最小值的距离
D
―
i
=
∑
m
j
=
1
(
z
―
j
―
z
ij
)
2
