多项式的加、减法和乘法资源-CSDN文库

需积分: 16 97 浏览量 2008-09-17 16:59:22 上传评论收藏 7KB TXT 举报

根据提供的文件信息，本文将详细解释“多项式的加、减法和乘法”这一主题，尤其是在计算机科学领域内的实现方式。 ### 多项式的表示与基本操作在数学中，多项式是由变量（如 x）的非负整数次幂与系数相乘构成的表达式。例如：\[P(x) = 3x^2 + 2x + 1\]。对于多项式的加法、减法和乘法，我们通常遵循以下步骤： 1. **加法**：两个多项式的加法就是将相同指数的项合并，即对应项的系数相加。 2. **减法**：两个多项式的减法实质上是将第二个多项式的每个系数取相反数后，再进行加法运算。 3. **乘法**：两个多项式的乘法则更加复杂，需要将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果合并。 ### 使用链表表示多项式在提供的代码片段中，作者使用了链表来存储多项式的各项。这种数据结构非常适合处理动态长度的数据集合，比如多项式的项数未知的情况。链表中的每一个节点都包含了系数（`coeficient`）、指数（`exponent`）以及指向下一个节点的指针（`next`）。 ### 文件读取与数据处理程序首先打开了一个名为 `poly.in` 的文件，并从中读取两个多项式的定义。这里通过循环和条件判断实现了对字符串的解析，从而提取出每个项的系数和指数。值得注意的是，代码中还包含了一些细节处理，例如处理负号和默认指数为 1 的情况（当 x 后面没有显式给出指数时）。 ### 多项式的基本运算实现接下来，程序会根据输入的运算符执行相应的操作： - **加法** (`+`)：实现两个多项式的加法，即将相同指数的项合并。 - **减法** (`-`)：实现两个多项式的减法，实质上是对第二个多项式的每个系数取反后再进行加法。 - **乘法** (`*`)：实现两个多项式的乘法，需要遍历两个多项式的每一项并计算乘积。 #### 具体算法实现 1. **加法**：遍历两个链表，如果遇到相同指数的项，则将系数相加；如果某个多项式中的某一项的指数不存在于另一个多项式中，则直接加入结果链表中。 2. **减法**：可以看作是将第二个多项式的每个系数取反后进行加法。 3. **乘法**：对于乘法而言，需要遍历两个多项式的每一项，计算它们的乘积，并将结果按照指数大小排序后存储到新的链表中。这个过程涉及到大量的计算和排序操作，因此在实际编程时需要考虑效率问题。 ### 小结本篇文章通过提供的代码片段介绍了如何使用链表来表示多项式，并在此基础上实现多项式的加法、减法和乘法。这种实现方法不仅能够有效处理多项式的运算，还能很好地适应不同长度的多项式，具有很高的灵活性和扩展性。在实际应用中，理解这些基础概念和算法是非常重要的，可以帮助我们在各种计算机科学和工程领域中更好地解决问题。

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#define Max 40
typedef struct data
{
int coeficient;
int exponent;
struct data *next;
} Data;
Data *head1, *head2, *ptr, *ptrD;

void init (Data *);
void get_data (char *, FILE *);
void Add ();
void Multiply ();
void Subtract ();
void swap(Data *, Data*);
int main()
{
FILE *fin;
char str[10], c, oper;
int i,token = 1;
if ((fin = fopen ("poly.in", "r")) == NULL)
{
fprintf (stderr, "Usage: cannot open the istream file\n");
exit (EXIT_FAILURE);
}
head1 = (Data *)malloc (sizeof (Data));
head2 = (Data *)malloc (sizeof (Data));