五组
自动化车床问题
摘要
本文是自动化车床中道具的检测与更换问题。在已知生产工序的费用参数和
故障记录的情况下，建立随机模型，得出工序设计效益最好的检查间隔和刀具更
换策略。
首先我们对附表中的数据在 6SQ 软件拟合中进行分析并在 MATLAB 中对
其进行假设检验，发现其服从 X(600，196
2
)的正态分布。
对于问题一，我们以每个正品的平均费用作为评价指标。我们规定一个周期
内我们最多进行次检测，每次检测的零件序号为 c
i
(i=1，2，··，n)。通过规定
等概率间距对刀具零件进行检测。同时将总费用和生产正品的期望分为未达到最
大检测次数前和达到最大检测次数两部分。然后，通过穷举法求解出不同间距和
不同检验次数时，每个正品的平均生产最小费用，我们得出其最优解。其结果为：
检验次数为 9 次，检验的零件数序号分别为：58 ，99，135，167，196，221，
244，263，281。换刀的间距为 281 零件。而平均每个正品零件花费为：4.5913
元。
对于问题二，我们采用单策略模型。由于正品的来源分为两个部分。因此在
检测时存在误判问题。我们通过分析未达到最大检测次数前和达到最大检测各元
素的来源，从而得出各元素的表达方法。最后通过 matlab 对不同间距和不同次
数的花费进行比较，最后得出最优解。其结果为：检验次数为 10 次，检验的零
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