自动控制原理实验报告二阶系统时域分析.doc

**自动控制原理实验报告——二阶系统时域分析** 在自动控制系统中，二阶系统是常见且重要的模型，尤其在工程应用中，如机械、航空、电子等领域。本实验报告主要探讨了二阶系统的时域分析，包括数学建模、稳定性分析、稳态误差计算以及动态性能评估。 **一、数学模型与稳定性分析** 数学模型是系统分析的基础。根据给定的二阶系统原理图，通过电路定律（基尔霍夫电压定律和电流定律）可以推导出系统的传递函数。传递函数是系统输出与输入之间的关系，反映了系统对不同输入信号的响应特性。在这个案例中，系统闭环传递函数（S）被推导出来，并用于后续的稳定性分析。 系统的稳定性可以通过特征根来判断，也就是解系统特征方程。对于二阶系统，特征方程通常为二次方程。构建劳斯表后，可以看出该系统的特征根都在复平面的左半平面，这意味着系统是稳定的。 **二、稳态误差** 稳态误差是系统在长时间运行后，输出值与理想目标值之间的差距。这里，我们假设输入为单位阶跃信号，因此可以通过开环传递函数计算稳态误差。由于给定的系统闭环传递函数，可以得出稳态误差为0，意味着系统在输入阶跃信号作用下，最终能准确地跟踪目标值。 **三、动态性能** 动态性能主要包括超调量和调节时间。超调量是系统响应达到峰值时超出稳态值的百分比，调节时间则是系统输出达到稳态值90%所需的时间。报告中给出了系统的超调量约为16.3%，调节时间为0.7秒，其中ζ（阻尼比）为0.5，表明这是一个欠阻尼的二阶系统。 **四、实验与仿真结果** 实验中，改变可变电阻R的值，分别观察了R=10K和R=110K时的系统响应。通过计算机仿真，对比了理论计算与实际实验的数据。虽然超调量的理论值与实验值接近，但调节时间存在显著差异，这可能是由于计算中的舍入误差以及实验设备精度的影响。同样，仿真结果与实验结果也存在差异，这可能源于实验条件的局限性。 **总结** 本实验报告深入探讨了二阶系统的时域分析，从数学建模到稳定性、稳态误差和动态性能的计算，再到实验与仿真的对比，展示了理论与实践相结合的重要性。通过这样的实验，不仅加深了对二阶系统控制理论的理解，也为实际工程问题的解决提供了宝贵经验。