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自动控制原理MATLAB仿真实验报告.doc.doc
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2022-07-05
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自动控制原理MATLAB仿真实验报告
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实验一 MATLAB 及仿真实验(控制系统的时域分析)
一、实验目的
学习利用 MATLAB 进行控制系统时域分析,包括典型响应、判断系统稳定性和分析
系统的动态特性;
二、预习要点
1、系统的典型响应有哪些?
2、如何判断系统稳定性?
3、系统的动态性能指标有哪些?
三、实验方法
(一) 四种典型响应
1、阶跃响应:
阶跃响应常用格式:
1、 ;其中 可以为连续系统,也可为离散系统。
2、 ;表示时间范围 0---Tn。
3、 ;表示时间范围向量 T 指定。
4、 ;可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应:
脉冲函数在数学上的精确定义:
其拉氏变换为:
所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式: ① ;
②
③
(二) 分析系统稳定性
有以下三种方法:
1、利用 pzmap 绘制连续系统的零极点图;
2、利用 tf2zp 求出系统零极点;
3、利用 roots 求分母多项式的根来确定系统的极点
(三) 系统的动态特性分析
Matlab 提供了求取连 续系统的单位阶跃响应函数 step、单位脉冲 响应 函数
impulse、零输入响应函数 initial 以及任意输入下的仿真函数 lsim.
四、实验内容
(一) 稳定性
1.系统传函为 ,试判断其稳定性
2.用 Matlab 求出 的极点。
%Matlab 计算程序
num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)
运行结果:
p =
-1.7680 + 1.2673i
-1.7680 - 1.2673i
0.4176 + 1.1130i
0.4176 - 1.1130i
-0.2991
Pole-Zero Map
Real Axis
Imaginary Axis
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
图 1-1 零极点分布图
由计算结果可知,该系统的 2 个极点具有正实部,故系统不稳定。
%求取极点
num=[1 2 2];den=[1 7 3 5 2];p=roots(den)
运行结果:
p =
-6.6553
0.0327 + 0.8555i
0.0327 - 0.8555i
-0.4100
故 的极点 s1=-6.6553 , s2=0.0327 + 0.8555i ,
s3= 0.0327 - 0.8555i , s4=-0.41
(二)阶跃响应
1. 二阶系统
1)键入程序,观察并记录单位阶跃响应曲线
2)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率,并记录
3)记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间,并填表:
由图 1-3 及其相关理论知识可填下表: =1.0472
实际值 理论值
峰值 C
max
1.35 1.3509
峰值时间 t
p
1.09 1.0472
过渡时间
t
s
3.5
4.5
4)修改参数,分别实现 和 的响应
曲线,并记录
5)修改参数,分别写出程序实现 和 的响应曲线,
并记录
%单位阶跃响应曲线
num=[10];den=[1 2 10];step(num,den);
title('Step Response of G(s)=10/(s^2+2s+10)');
0 1 2 3 4 5 6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response of G(s)=10/(s
2
+2s+10)
Time (sec)
Amplitude
图 1-2 二阶系统 单位阶跃响应曲线
%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率
num=[10];den=[1 2 10];G=tf(num,den);
[wn,z,p]=damp(G)
运行结果:
wn =
3.1623
3.1623
z =
0.3162
0.3162
p =
-1.0000 + 3.0000i
-1.0000 - 3.0000i
由上面的计算结果得系统的闭环根 s= -1±3i ,阻尼比 、无阻尼振荡频
率
Step Response of G(s)=10/(s
2
+2s+10)
Time (sec)
Amplitude
0 1 2 3 4 5 6
System: sys
Rise Time (sec): 0.432
System: sys
Settling Time (sec): 3.54
System: sys
Peak amplitude: 1.35
Overshoot (%): 34.7
At time (sec): 1.09
图 1-3 单位阶跃响应曲线(附峰值等参数)
第 4)题:
%kosi=1 阶跃响应曲线
wn=sqrt(10);
kosi=1;
G=tf([wn*wn],[1 2*kosi*wn wn*wn]);
step(G);
title('Step Response of kosi=1');
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oligaga
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