人教版初二数学上册：分式全章复习与巩固（提高）巩固练习.doc

【知识点详解】 1. 分式方程：分式方程是指分母中含有未知数的方程，例如题目中的选择题1。解分式方程的关键是找到最简公分母，将分式方程转化为整式方程，然后求解。需要注意的是，解分式方程时必须检查增根，即求得的解是否会使原分式方程的分母为零。 2. 分式方程的解法：通常包括以下步骤： - 将方程两边乘以各分式的最简公分母，消去分母。 - 化简整式方程并求解。 - 将解代回原分式方程检查是否有增根，如果有则舍去。 3. 增根的概念：分式方程的增根是使得分式方程分母为零的解，这样的解在实际问题中是没有意义的，因此在解分式方程时需要避免出现增根。 4. 方程的同解变形：例如在解答题17中，通过同解变形找到未知数的值，这涉及到等式的性质和代数运算。 5. 指数幂的运算：如填空题13，要求将表达式化为只含正整数指数幂的形式，这是指数法则的应用，包括幂的乘除、幂的幂等运算。 6. 方程组的解法：解答题17和18展示了如何通过代入或消元法解方程组，寻找未知数的值。 7. 分式方程的应用问题：如选择题5和解答题20，涉及实际问题中的工作效率、成本和利润等概念，需要用到方程建模来解决问题。 8. 比例与速度问题：在解答题18中，利用比例关系解决相遇和追及问题，涉及到速度、时间和距离的关系。 9. 不等式应用：在选择题2和填空题10中，利用不等式的性质来确定分式的值。 10. 分式化简：如填空题11和选择题6，通过约分和合并同类项对分式进行化简。 11. 方程的增根条件：在解答题19中，分析方程产生增根的条件，需要找出使分母为零的解，并判断是否符合题意。 12. 代数式的计算：如填空题9-16，需要熟悉代数运算规则，包括分数的乘除、约分、整式的乘法和化简等。 13. 商业利润问题：解答题20展示了如何通过建立方程组来计算购进成本、售价和利润。 本题涵盖了分式方程的定义、解法、增根的概念，以及指数幂运算、方程组解法、比例问题、不等式应用、分式化简和商业利润计算等多个重要知识点。在实际教学和学习过程中，这些知识点是初二数学中不可或缺的部分，对提高学生的代数思维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。