计数原理概率随机变量及其分布高考考点分析及例题解析.docx

"计数原理概率随机变量及其分布高考考点分析及例题解析" 计数原理是高考常考知识点之一，主要是与排列组合相联系出题，在应用计数原理计算时要分清分类与分步，以及两者的结合出题，题目主要以选择或者填空为主，难度不是很大。 计数原理可以分为两类：分类加法计数原理和分步乘法计数原理。 分类加法计数原理的应用： 分类加法计数原理是指完成一件事有多种不同的方法，每种方法可以独立完成这件事。例如，完成一件事有两类不同的方法，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m+n 种不同的方法。 在高考中，分类加法计数原理的考查主要集中在排列组合方面，难度适中。例如，2020 浙江高三月考中的题目：某学校打算从高三（1）班的 5 位男生中选出一部分(不可以不选)，再从高三（2）班的 4 位女生中选出一部分(不可以不选)组成多人合唱团，要求男生与女生数量相等，则选择方法有多少种？答案是 125 种。 分步乘法计数原理的应用： 分步乘法计数原理是指完成一件事需要多个步骤，每个步骤都可以独立完成，该原理可以应用于多种实际问题中。例如，完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m×n 种不同的方法。 在高考中，分步乘法计数原理的考查主要集中在排列组合方面，难度适中。例如，2020 全国高二单元测试中的题目：将数字 1，2，3，4，5，6 排成一列，记第 i 个数为（），若，，，，则不同的排列方法种数为多少？答案是 30 种。 两种计数原理的区别： 分类加法计数原理与分步乘法计数原理都是计数原理的重要应用，但它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用于完成一件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，用于完成一件事。 复习建议： 1. 掌握两种计数原理的定义和应用。 2. 会运用两种计数原理的理论求解题目。 3. 练习多种类型的计数原理题目，了解其解题思路和方法。 计数原理是高考的重要知识点，掌握两种计数原理的定义和应用，对高考的准备非常重要。