方法技巧专题22 概率与离散型随机变量的分布列（解析版）.docx
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2022-10-15
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方法技巧 22 概率与离散型随机变量的分布列及期望
解析篇
一、 概率与离散型随机变量的分布列及期望知识框架
二、求随机变量的概率的方法
【一】利用古典概型求随机变量的概率
1. 例题
【例 1】已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽
取 7 名同学去某敬老院参加献爱心活动.
(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)设抽出的 7 名同学分别用 A，B，C，D，E，F，G 表示，现从中随机抽取 2 名同学承担敬老院的卫
生工作.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设 M 为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级”，求事件 M 发生的概率.
1、古典概型的定义：如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性
均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。
2、求古典概型概率的步骤：
（1）判断试验是否为古典概型；
（2）利用列举法或排列组合知识求出基本事件总数 与事件 包含的基本事件数 ；
（3）利用公式 求出事件 的概率.
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