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多因素试验设计与工艺优化.docx
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多因素试验设计与工艺优化.docx
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多因素试验设计
与优化
什么是试验设计:试验设计研究在各种条件下如何科
学地安排试验,以及试验结果的统计计算处理。正交
试验设计、均匀设计是大家熟悉的多因素试验设计方
法,可使研究者既能节约时间和经费,又可取得满意
的试验结果。
试验研究的客观性、准确性、可重复性和数据化是试
验的基本要求。
试验设计是试验过程的依据,是试验结果数据处理的
前提,也是提高研究质量的重要保证之一。试验设计
的好坏关系到试验能否取得预期结果的重要保证,因
此,选择科学有效的试验设计方法至关重要。“均匀
设计”、“正交试验设计”是目前进行多因素试验设计
行之有效的方法,通过对两种试验设计方法的应用对
比认为:“均匀设计”优于“正交试验设计”,它能更
有效的提高研究工作质量和水平,节约时间,经费,
并对研究对象的内在关系有较为明确的认识和了解,
有利于工艺优化。
本讲座主要介绍“均匀设计”及应用实例,可达到:
1.进行工艺设计与优化
例如,在某中药复方制剂提取工艺条件研究中,固定药材量,考
察加水量、煎煮时间、煎煮次数对提取率的影响及工艺优化,根
据结果数据计算得:
=1.977+0.954A+1.142B-0.383C
n=9 R=0.93 F=10.64 S=1.50
F
0.05,3,5
=5.41
方程很显著,利用方程进行指标优化预测,试验设计最高提取率
为21.95%,根据预测条件
指标优化预测与实测结果
───────────────────────
№ 因素 A B C 预测值% 实测值%
── ────────── ──── ────
1 20 3 2 23.71 23.14
2 20 4 2 24.86 23.67
3 20 2 2 22.57 22.69
───────────────────────
指标的实测结果均高于21.95%
2.了解研究对象的作用机理
复方安乃近微型灌肠剂是以安乃近, 盐酸氯丙嗪为主药, 加入附
加剂明胶制成澄明凝胶制剂,具有解热镇痛镇静作用, 用于小儿
高热及其引起的痉挛, 烦燥、头痛、神经肌肉痛等。固定安乃近
的量考察盐酸氯苯嗪和明胶对安乃近直肠吸收的影响。
y
ˆ
=57.5662+44.91B-1.85C
n=6 R=0.96 F=18.32 S=7.22
F
0.05,2,3
=9.55
y
ˆ
由方程知盐酸氯丙嗪具有促进安乃近直肠吸收的作用, 明胶有一
定的阻碍作用, 在取值范围内百分浓度不宜高, 最后确定的百
分浓度在6%左右比较适中。通过试验设计与计算明确了:在复
方安乃近微型灌肠剂中, 盐酸氯丙嗪和明胶对安乃近直肠吸收
的作用机理。
3.了解试验结果(指标)与各因素间的关系以及各因
素间的关系.
y
ˆ
=0.4195+0.1708A+0.0828B-0.1332C-0.0008D
n=8 R=0.92 F=5.41 S=0.05
F
0.1,4,4
=4.11
因素 A,B 在取值范围内宜取上限值,C(催化剂)不宜高,D(反
应时间)不超过 8 小时。
因素间相关系数矩阵
──────────────────
因素 A B C D
──────────────────
A 1.000
B 0.500 1.000
C 0.100 0.500 1.000
D 0.100 -0.400 0.100 1.000
──────────────────
单相关系数临界值 r
0.1, 7
=0.582, 因素间的相关系数均未超过
临界值,因素间不存在强相关。
4.判定原来确定的因素及其取值范围是否恰当,如因
素 D(反应时间)不宜长。
y
ˆ
=0.4195+0.1708A+0.0828B-0.1332C-0.0008D
5. 根据方程找出因素的最佳组合,进行工艺优化,预
测指标值的优化值,从而获得更好的结果。
指标优化预测与实测结果
─────────────────────────
№ 因素 A B C D 预测值(%) 实测值(%)
── ────────── ───── ─────
1 1.8 3.3 0.3 7 95.46 93.20
2 1.8 3.1 0.5 7 91.02 90.50
─────────────────────────
优化结果收率均高于原设计结果中的最高收率 86.4%,最后选
择的工艺优化条件为:1.8,3.1,0.3,7
6.节约时间和经费,以较少的试验,揭示研究对象的
内在规律,使研究者对研究对象有一个较为清晰的认
识。
主要介绍:
1.均匀设计,均匀设计表及使用表。
2.试验结果统计处理。
1)试验结果数据的统计计算处理,计算程序的特点与
应用。计算程序可在 windowsXP 运行.
2)统计方程的显著性检验
3)影响方程线性显著性的原因分析。
3.结果解释,工艺优化、指标优化预测
4.应用实例讨论
5.均匀设计与正交设计比较
第一章 均匀设计
所有试验设计方法, 本质上都是在试验条件范围内给出挑选代表
点的方法,使所安排的试验点具有很好的代表性,从而可以减少
试验次数并能获得较好的试验结果。
第一节 均匀设计产生的背景
1978 年七机部由于导弹设计需要,向中科院数学所提出一个 5 因素的试验要求:每个因素的水平
数要大于 10,而试验次数又不得超过 50。如果采用“正交设计”, 10 水平就要作 100 次试验(不包
括重复实验),显然不能满足要求。为此,中国科学院数学研究所王元院士、方开态教授将数论理
论成功地用于数理统计,共同创造出“均匀设计”,并将它用于导弹设计取得了很好的效果。
试验设计中常用名词解释:
1.指标 (tagets):试验结果
2.因素 S (factor):影响指标的因子称因素,只有变化的量才称为因素,固定的量不能作为因素,
3.水平 (level):因素所取值的常态称水平,即每个因素所取值的个数, (p4)
表 1-1 不同试验设计方法试验次数比较
───────────────────
试验方法 试验次数n
───────────────────
全面试验
rq
S
正交试验
rq
2
均匀设计
rq
───────────────────
r
—试验重复次数。(?)
全面试验每个因素的不同水平都要作一次试验,根据试验结果数据分
析所得结论比较精确,但由于试验次数太多,只有当因素数和水
y
q
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