MATLAB优化与控制模型代码 多种遗传算法优化论文与代码.zip

MATLAB 智能算法 30 个案例分析

第 1 章

1、案例背景

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞

天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的

方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的

染色体。

在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个

1.1.1 遗传算法概述

1. 编码

2. 初始群体的生成

3. 适应度评估

4. 选择

5. 交叉

6. 变异

1.1.2 设菲尔德遗传算法工具箱

1. 工具箱简介

2. 工具箱添加

1.3.1 工具箱结构

1.3.2 遗传算法中常用函数

1. 创建种群函数—crtbp

2. 适应度计算函数—ranking

3. 选择函数—select

4. 交叉算子函数—recombin

5. 变异算子函数—mut

6. 选择函数—reins

7. 实用函数—bs2rv

8. 实用函数—rep

3、主程序：

1. 简单一元函数优化：

clc

clear all

close all

%% 画出函数图

figure(1);

hold on;

lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】

PRECI=20; %变量的二进制位数

GGAP=0.95; %代沟

px=0.7; %交叉概率

pm=0.01; %变异概率

trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值

FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器

Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群

%% 优化

gen=0; %代计数器

X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换

X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换

ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值

[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群

X=bs2rv(Chrom,FieldD);

gen=gen+1; %代计数器增加

%获取每代的最优解及其序号，Y 为最优解,I 为个体的序号

[Y,I]=min(ObjV);

trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值

trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值

end

plot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点

grid on

xlabel('遗传代数')

ylabel('解的变化')

title('进化过程')

bestY=trace(2,end);

bestX=trace(1,end);

fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])

2. 多元函数优化

clc

ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线

hold on;

%% 定义遗传算法参数

NIND=40; %个体数目

MAXGEN=50; %最大遗传代数

PRECI=20; %变量的二进制位数

GGAP=0.95; %代沟

px=0.7; %交叉概率

pm=0.01; %变异概率

trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值

ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值

while gen<MAXGEN

FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值

SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择

SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组

SelCh=mut(SelCh,pm); %变异

XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换

X=XY(:,1);Y=XY(:,2);

ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值

gen=gen+1; %代计数器增加

%获取每代的最优解及其序号，Y 为最优解,I 为个体的序号

[Y,I]=max(ObjV);

trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值

trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值

end

plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点

grid on;

plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群

bestX=trace(1,end);

fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ), '\n'])

第 2 章 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法

1.1 案例背景

1.1.1 非线性规划方法

非线性规划是 20 世纪 50 年代才开始形成的一门新兴学科。1951 年 H.W.

库恩和 A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩.塔克条件)的论文是非线

性规划正式诞生的一个重要标志。

非线性规划研究一个 n 元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值