《四川师范大学计算机类概率论与数理统计实验报告——基于SPSS的统计分析》
概率论与数理统计是计算机科学的重要基础课程，它在数据分析、机器学习、人工智能等领域发挥着核心作用。本实验报告针对2021级计算机类学生，通过SPSS（Statistical Product and Service Solutions）这一强大的统计软件进行一系列上机实践，旨在提升学生对统计理论的理解和应用能力。
实验一：数据文件的建立和数据预处理
在这个阶段，学生将学习如何在SPSS中创建和管理数据文件，包括设置变量属性、输入数据以及进行初步的数据清洗。数据预处理至关重要，它包括检查缺失值、异常值，以及进行数据转换（如标准化或归一化），为后续的统计分析奠定坚实基础。
实验二：描述性统计分析
描述性统计是理解数据集的关键步骤，它包括计算基本统计量如平均数、中位数、众数、标准差和方差等。通过绘制直方图、箱线图等图形，学生能直观地了解数据的分布情况，为后续的推断性统计分析提供参考。
实验三：非参数检验
在不能假设数据满足特定分布（如正态分布）的情况下，非参数检验显得尤为重要。例如，Kolmogorov-Smirnov检验用于比较样本分布与理论分布，Mann-Whitney U检验用于两独立样本的秩和比较，Wilcoxon符号秩检验则适用于配对样本的比较。这些检验帮助学生理解非正态数据的比较方法。
实验四：假设检验（t检验）
t检验是检验两组平均值差异是否显著的经典方法。单样本t检验考察样本均值与已知总体均值的差异，而独立样本t检验和配对样本t检验分别处理两独立样本和配对样本的差异。通过这些检验，学生可以评估实验结果的可靠性。
实验五：相关分析
相关分析研究两个或多个变量之间的关联程度。皮尔逊相关系数衡量数值变量间的线性关系，斯皮尔曼等级相关和肯德尔等级相关则适用于非线性或等级数据。此外，偏相关分析可排除其他变量的影响，揭示变量间的直接关联。
实验六：回归分析
回归分析是预测和解释变量间关系的工具，通过构建线性模型来预测因变量。简单线性回归分析一个自变量对因变量的影响，而多元线性回归涉及多个自变量。学生需学习如何解读回归系数，判断自变量对因变量的影响力，并进行假设检验。
通过这六个实验，学生将全面掌握概率论与数理统计的基本概念和SPSS操作，提升数据处理和分析能力，为今后的学术研究和实际工作打下坚实的基础。每个实验的数据文件都是实际案例，使学生有机会在实践中应用所学知识，增强问题解决和数据分析的实战经验。
