概率论与数理统计同济大学

所需积分/C币:39 2018-02-20 19:17:52 18.68MB PDF

概率论与数理统计》内容包括初等概率计算、随机变量及其分布、数字特征、多维随机向量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、回归相关分析、方差分析等。书中选入了部分在理论和应用上重要,但一般认为超出本课程范围的材料,以备教者和学者选择。《概率论与数理统计》着重基本概念的阐释,同时,在设定的数学程度内,力求做到论述严谨。书中精选了百余道习题,并在书末附有提示与解答。《概率论与数理统计》可作为高等学校理工科非数学系的概率统计课程教材,也可供具有相当数学准备(初等微积分及少量矩阵知识)的读者自修之用。
ebook shop QQ 68209877 内容提要 本书共分§章,第章至第垩章是概率论韶分,内窣包搢概率论的基本欐念、随机变量駁其分布、随机 变量的数字特鉦、多维随札变量及其分布。5章至算8章是数理统计分,内容包括样本陵抽样分布、参 数估计、假设检骏,回归分析与方差分析。第♀章怍为应月,介绍数学实驗与数学槓犁.书后附有常用分布 表和习题参考答案 本书的三要特点是:保正知识氓科学生、系统性,密性,坚持直硯理解与严密性约结合,深人浅出 以实例为主线,贯穿于概念的引入、例题的配置与题旳选择上,漬化纯數学约袖雾,注重实际,举富有 时代性和吸引力突出实月,迫脩易懂注重彝学生解决实际题的技,针对不同院校课程设置的情 况,可棖据教杠内取舍,便于教矩使用 本书可作为包搢独立学院在内晋通髙等院校信息、电子、工程技术、经济与管理等本科丰数宁专业 的“概率论國或“概率论与数理统计”课程的教材使用,也可作为韶分专和的同类课程教村使用 图书在版编目(ClP数据 欄密论与数理统计林伟初主,一上海:同济大学出 版社,208.7 普通高等教穹鬲毀应用型人才筚养规划教材 1≤BN9:8-7-3608-390-7 Ⅰ.概…Ⅱ.林…Ⅲ.①概率论一高等学校一教材 ②数理统计一高等学校一教材Ⅳ.L 中国本图书馆CI数据核字(2008)第094033号 普通高等教育高级应用型人才培养規划教材 概率论与数理统计 主编林伟初 副主编凌卫平李 责任編辑凌岚責任校对杨江淮封面设汁潘向蓁 出版发行同济大字出版社www.tongp"ess..mcn (地址:上海市四平路129号由编:200)92电话:21-65985622 经销全国各地新华书店 印刷同济大学印刷厂 开本787mm×9mm1/lf 印张14 字数2890 印数14100 版次8年7月第1版28年7月第1次印刷 书号1SRN978-7-5608-399-7/:):318 定价24.84元 本书若有印装质量问题,请向本社发行部调换版所有侵权必究 第3页 ebook shop QQ 68209877 前言 本书的编写是为了突出培莽应用型人才旳目标,针森目前包括独立学院在 内的旾道膏等院恔所用教材大多直接选用一类本科高校教材,难以充分体现这 些院校的人才培养特点,无法直接有效地满足他们的实际教学需要,根椐当前这 些院校学生和所开设的“概率论与数理统计”課程实际況,为了适应国家的教 育教学改革需要,芢合教学要求,更奷地培养高等工程技术、经济管理等应用型 人才,提高学生的应用能力与综合素质,为专业服务和以应用为目的,以保证理 论基础、注重应用、鸢显持色为基本原则,参照国家有关教育邹门关于“概率论与 数理統计課程基本要求"所规定的内窣的广度和深度,在我们多仨从事高等教育 特别是民办本科教育教学实践的基科二,编写本教材,本教材具有如下特点; 〔1)保证知识的科学性、系统性和严密性,坚持直观理解与严密性的结合 深入浅出, (2)以实例为主线,穿于概念的引入,例题的配置与习题的选择上,淡化 纯拨学的抽象,注重实际内容以及解决各种具体问题,举例富有时代性和吸引 力,突出实用,通俗易懂 〔3)注意趣味性·在多数章节牛以生动活泼、耐A寻味的实际例子作为引 子,通过内容的学习,让学生感到茅塞顿于,饶有共趣,使学生在学习知识的同时 切实感到所学知识的作用,获得利用穊率统计的知识解决各种实际题的技能 〔4)注意知识的拓广介绍了穊率统计相关的数学实验和数学樸型,引进常 用的数学钦件,使学生感受现代计算机技术求解概率统计问题省时省力,还可 以对复杂的抽象的知识直观,增强其“做数学”的意识和能力,通过了解相关概 率统计的擞学模型,培养学生对概率统计的进一步认识,促进学生参与数学建模 等活动 〔5)为学生深造打好基础,右习题的选取上,分为A与B两级.A级以基 本、够用为度B级与考研的要求接轨 6)考虑到学生在中学已学习了部分概率的知识,因此,第1章尽量简化 不在基本题上浪费学.楔一些内窣进行整合,如理论性太蛋的大数定律与中 心极限定理不作为专门一章.只是作为一节介绍;为了尽快让学生掌握数字特征 的内容,在一维随机变量之后就开始学习数学期望与方差;数理绕计主要突出参 数仕计和假设检验的基本方法,不求全不求深 在学时分配上,本教材的讲授以36~72学时为参考.如72学时,可全部讲 第4页 ebook shop QQ 68209877 完本教村大容,可要求学生完成全部A.与B两級习题;如54学,则可将最后 章作为参考资料·部分理论性较强的内容,如定理证明等可跳过ε如36学时, 则可将最后内章作为参老资料,以草握基本内容为教学要求 本书主林伟初主編嫒卫平、李琳副主编,参加編写的人员还有:张辉、杨霞、 高卓、肖传强,林伟翃主要負责全书的編写策划、第6章和第7章的編写以及全 书的統稿,第1章由凌卫平痂写,第2章由杨霞編写,第3章由肖传强编写,第4 章庄张辉写,第5章和第ρ章由高卓編写,第ξ章由李琳编写, 在本书的編写过程中,始终得到华南农业大学珠江学院曾家驹教授,广东技 术师范学院天河学院胡永谟教授,广东商学院华商学院丘兆教擾以及北京理 工大学珠学院、广东白云学院、广州大学松田学院、广东外语外贸大学南国商 学院等院校领导和教师的支寺和帮助,谨此向他们表示衷心的感谢! 由于作考水平与学识有限,加之編写时间縈迫,虽经多次校雠,书中疏漏与 错误之处难兔,真心希望广大教师和学生不吝赐正井多提宝贵建议 编者 2003年5月 第5页 ebook shop QQ 68209877 目录 1随机事件及其概率 重■l■1 1.1随机事件…… 1.1.1随札试验与随机事件∵…… 1.1.2事件的关系与运算 2 1.2随机事件的概率 4 1.2.1概率的统计定义 画面国重面口面画着DDD面面国道自面 1.2.2概率的公理化定义… 1.2.3古典概型…………………………………………………7 1.3条件概率与事件的独立性… 1.3.1条件概率 1.3.2乘法公式 1.3.3事件酌独立性………………………1 12 1.34伯努利概型………… D面 1.4全概率公式与贝叶斯公式 面■道 1.4.1全概率公式……………… ■口D口■ 面重■ 17 1.4.2贝叶斯公式……………………… 习题1A)…………………………………………… 习题1B…… 2随机变量及其分布 2.1随机变量…………………………… : 2.2宴散型随机变量 2.2.1离散型随机变量的概率分布………… 2.2.2常见离散型随机变量的穊率分布……… 2.3连续型随机变量 2.3.1直方图….…………………………1 2.3.2概率密度函数…………………… ::::::: 2.3.3常见连续型随机变量的概率密度函数 第6页 ebook shop QQ 68209877 2.4随机变量的分布函数和随巩变量函数的分布………… 2.4.1随札变量的分布函数 2.4.2随机变量函数的分布 习题2:A)…………………… ………40 习题2:B………………:42 3随机变量的数字特征 3.1烹散型随机变量的数学期望…… 3.2连续型随机变量的数学期望…………………………… 45 3.3期望的简单性质与随札变量函数的期望公式……… 3.3.1数学搏里的性质… 5.3.2随机变量函数的数学期望 a48 3.4方差及其简单性质…………………………50 3.4.1方差的概念……… 5.4.2常见分布的方差………::52 3.4.3方差的性质 口D值面D面 …54 习题3:A) 习题3:B1……………… 4多维随矶变量及其分布………………………… 4.1二维随杯变量的分布函数 面■道 4.1.1二维随机变量及其分布函妻 ■口D口■ 4.1.2边缘分布函数……………………… 日口 4.2二维离散型随杯变量及其分布 4.2.1二维离散型随机变量的联合概率分布…… 4.2.2边缘分布律……………… 4.3二雏连续型随变量及其分布… 61 4.3.1二维连续型随机变量的穊率密度… 4.3.2边缘概率密度 4.3.3常用二维连续型随机变量的分布…… 4.3.4随机变量的独立性 4.4二维随析变量函数的分布 66 4.4.1二维离散型随机变量函数的分布………… 4.4.2二维连续型随机变量函数的分布…………………………… 4.5二维随机变量的数字特征协方差与相关系数)………………71 第7页 ebook shop QQ 68209877 4.5.1二维随机变量的数学期望……… 4.5.2协方差与相关系效 4.6大数定律和中心极限定珥 4.6.1切比雪夫( heby shey)不等式与大数定律…………………75 4.6.2中心吸限定理…:: I■1■■国■■ 77 习题4:A)… 习题4B… 81 5祥本及挂样分布…………………………………………………… 5.1总体与样本…………984 5.2抽样分布… 5.2.1统计量· 86 5.2.2抽样分布…………………………………………………………89 习题5:A)…… 习题5B………………………99 6参数怙计 100 6.1参数的点估计 6.1.1点估汁的概念………………… ::=::::E::::‘::自 100 6.1.2矩估计法 6.1.3最大似然估计法 面■道 105 6.2点估计的评价标准……… 111 2.1无偏性 ……………………………………111 6.2.2有效性 ■ 112 6.2.3一致性 ■ 113 6.3董信区间 114 63.1置信区间的概念 114 6.3.2置信区间的求法 6.3.3单侧置信区间 116 6.4单个正态总体均值与方差的区间告计 6.4.1均值的置信区 6.4.2方差的置信区间 119 6.5双正态总体均值差与方差比的区间估计…………………………121 6.5,1双正态总体方差鄱已知时,均值差的信区间 5.5.2双正态总体方差相等但未知,均值差的置信区间…………122 第8页 ebook shop QQ 68209877 6.5.3双正态总体方差比的置区间 123 习题6、A) 习题6:B)…… 暑D■D重■■ 128 7假设检验……………………………………………………………130 7.1假设检验的基本概念 7.1.1假设检验的基本思想 130 7.1.2假设检验的两类错误…… 7.1.3假设检验的基本步骤… 131 .2单正态总体均值与方差的假设检验…………………………1132 7.2.1总体值m的假设检验 132 7.2.2总体方差a2的假设检验………………………1135 7.3两个正态总俸的假没检验 翻园口g …137 7.3.1两个王岙总体均值差异的假设检验……………………………138 两个王态总体方差比较的假设检验………………… 7.4假设检验与区间估计的关系……… ………141 习题7:A) 143 习题7B1……………… 144 8回归分析与方差分析 D面 …145 8.1一元线性回归…… …………145 8.1.1一元线性回归樸型… ■口D口■ ……………145 8.1.2回归系数c,b的估计…………… 147 .1.3线性回归显著性检验……………………………………………148 8.1.4预测……….……………….……………… ■ 8.1.5控制 152 8.2单因素方差分杆 153 8.2.1基本概念…………………………………………………………153 8.2.2检验问题的分析…………………………………………………155 8.2.3检验问题的布绝域 ……………156 2.4方差分析的步骤与计算…… 157 习题S l59 9数学实验与数学模型………………………………………………………162 9.1 Mathematica介绍………… 162 第9页 ebook shop QQ 68209877 9.1.1启动和退出……………………… 162 9.1.2数、变量和函数 163 9.1.3求导与求积分 9.1.4一些常用操作…… 164 9.1.5基本画图指今………165 9.2 Mathematica中的概率统计应用… …167 9.3概率绕计的薮学模型“ 175 g.3.1简单的概率模型 9.3.2排队论模型………… …177 附录A概率论与数理统计附表……… 179 表A1泊松分布数值表 179 表A2标准正态分布表…………………………………………………183 表A3x分布表… 185 表A4t分布表…… 表A5F分布表…………………………………………… 192 习题答案…1 参考文献 第10页

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pcwlno1 有点模糊!
2018-11-01
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