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PMF 在线源解析图文操作指南
1 PMF 源解析 ................................................................................................................... 1
1.1 模型原理 ............................................................................................................. 1
1.2 不确定度 ............................................................................................................. 2
1.3 数据预处理 ......................................................................................................... 3
2 下载地址 ........................................................................................................................ 4
3 PMF 运算图文步骤 ....................................................................................................... 5
3.1 数据输入 ............................................................................................................. 5
3.2 基本设置 ............................................................................................................. 6
3.3 基本模型运行 ..................................................................................................... 9
3.4 运行结果 ........................................................................................................... 10
3.5 误差评估 ........................................................................................................... 17
3.5.1 DISP method................................................................................................ 18
3.5.2 BSmethod .................................................................................................... 20
3.5.3 BS-DISPmethod .......................................................................................... 21
3.5.4 ErrorEstimationsummary ............................................................................. 23
3.6 RotationalTools(旋转工具) .......................................................................... 24
3.7 输出文件说明 ................................................................................................... 28
4 其他说明 ..................................................................................................................... 29
4.1 如何确定因子数目? ....................................................................................... 29
4.2 如何获取方法检出限 MDL ............................................................................. 29
4.3 没有 MDL,如何计算不确定度? ................................................................. 31
4.4 如何确定误差系数? ....................................................................................... 32
4.5 Qtrue、Qrobust 和 Qtheory(Qexp) .............................................................. 32
4.5.1 Q 值 ............................................................................................................. 32
4.5.2 Qtheory 即 Qexp ......................................................................................... 33
4.5.3 Qrobust/Qexp、还是 Qtrue/Qexp? ........................................................... 33
5 运行报错及解决方式 ................................................................................................ 34
6 源判断依据 ................................................................................................................. 35
6.1 颗粒物 ............................................................................................................... 35
6.2 VOC 污染来源 .................................................................................................. 35
1
1 PMF 源解析
PMF 即正交矩阵因子分解法(PositiveMatrixFactorization)是由 Paatero 和
Tapper 在 1993 年提出的一种有效的数据分析方法。其思路是:首先利用权重计算
出颗粒物中各化学组分的误差,然后通过最小二乘法来确定出颗粒物的主要污染
源及其贡献率。与其他源解析方法相比,具有不需要测量源成分谱,分解矩阵中
元素分担率为非负值,可以利用数据标准偏差来进行优化,并且可处理遗漏数据
和不精确数据等特点。
1.1 模型原理
模型的基本原理是假设环境样品 X 为 nm 矩阵,n 为样品数,m 为化学成
分,那么 X 可以被分解为污染源贡献矩阵 G(n×p,p 为污染源数目)和污染源
成分谱矩阵 F(p×m),(也有说法称 G 为源的载荷,F 为主要污染源的源廓线)。
则所测样本浓度可以表示为:
…………………………………(1。1)
或者
式中,x
ij
为样品浓度矩阵 X,即第 i 个样品中第 j 个物种的浓度,p 为污染
源数,g
ik
是第 k 个污染源对第 i 个样品的贡献,f
kj
是第 k 个污染源中第 j 个物种
的浓度,e
ij
代表残差。
2
模型对 G 和 F 矩阵进行非负约束(g
ik
>=0 和 f
kj
>=0),当残差与不确定度比值
的平方的加权值 Q 达到最小值,可以认为此次模型因子分解达到最优结果。PMF
算法通过不断的最小化 Q 从而确定矩阵 G 和 F,Q 值的定义在式(1.2)。
……………………(1.2)
式(1。2)中,关于 e
ij
的定义在式(1。3)中。
p
k
kjikijij
fgxe
1
………………………(1.3)
式(2-2)中,u
ij
是样品的不确定度,其他各项含义同前,可以看出不确定
度的取值对取得模型最优解至关重要。
1.2 不确定度
传统的不确定度计算对于监测浓度低于和高于物种检出限的物种分别采用
以下公式。
当实测浓度小于方法检出限时:
3
当 实 测 浓 度 大 于 方 法 检 出 限 时 :
现有研究中,误差系数 ErrorFraction 多是基于经验确定,一般在 0。05-0。2
之间。
注意:不确定度的值不能为非正数,浓度数据表格与不确定度表格的行列必
须相同,否则不能继续后续运算。
1.3 数据预处理
由于该模型使用的前提条件是假设各物种在传输过程中不发生任何化学变
化,因此模型输入物种的意义和稳定性需要考虑。
其次,数据输入模型以后,需要对模型模拟的一些参数与实际观测的参数效
果进行比较分析,以检验是否合适或需要对数据进行二次处理和检验。
再次,需要多尝试多个因子数源轮廓信息稳定性的测试,以检验运行的稳定
性。
总之,运行过程的合理化分析和稳定性诊断是比运行结果解释更重要的内
容,只有在运行参数设置合理,模型诊断指标稳定等条件下运行的模型,其结果
才更具有科学性和现实的指导意义
物种筛选原则
删除 50%-60%以上研究时间内,浓度低于检测限的 VOCs 物种;
删除无法标示任何一个污染源的物种;
删除在 PMF 模型中拟合效果较差的物种。
物种的缺失值:若物种整个时间段内缺失数据量比较大,达到 50%以上可
以考虑将整个样本做剔除处理;或者考虑以样本平均值替代或线性插值处理,并
将相应的不确定度数据调整为物种平均值的 4 倍。
0 值的检查和处理:PMF 输入文件不允许出现任何 0 值,如果有 0 值存在,
需要根据 0 值数量的情况对该数据做剔除还是其它方法处理以保留。
低于检出限值数据处理:一种方法是该物种检出率太低,需要考虑剔除处理;
4
或者某一物种的浓度值其中有 50%以上低于检出限,但该物种的 S/N 値为合理
的范围内或该物种是很重要的示综物种则要考虑将此物种纳入模式中分析,最后
要做敏感性测试了解该物种的影响。根据指导手册低于检测限的元素浓度替换为
检测限值的 1/2,其不确定度为检出限的 5/6。
异常值处理:可以通过时间序列图等方式,对偶发性的异常高或低浓度数据
进行检查,并结合经验判断数据详细情况,做好剔除或者保留。
2 下载地址
从美国 EPA 网站下载 EPA5。0 和 userguide。
( https://www 。 epa 。
gov/air-research/positive-matrix-factorization-model-environmental-data-analyses)
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silence0989
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