初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》强化练习【69】(含答案考点及解析).pdf

《图形与变换》和《投影与视图》是初中数学中的重要知识点，它们涉及几何体的三视图、图形的相似、图形的平移、旋转等概念。在这些强化练习中，学生需要理解和掌握如何从不同角度观察物体，以及如何通过几何变换分析图形。 1. **三视图**：三视图是指从物体的正面、侧面和上面三个不同方向观察物体所得到的投影。主视图是从物体的正面看到的形状，反映了物体的长度和高度。例如题目中的支架，主视图要求显示的是物体前部的结构，即左右两部分的高度和相对位置。 2. **图形的相似**：相似图形指的是两个图形形状相同但大小可以不同。在题目2中，利用相似三角形的性质，可以通过对应边的比例关系来解决问题。在本题中，通过AD平分∠BAC，可以得出AG:GD的比值。 3. **射影定理与相似三角形的性质**：在直角三角形中，射影定理指出直角边上的高将另一条直角边分成两段，这两段与斜边及其射影成比例。在题目3中，通过射影定理和相似三角形的性质，可以求出三角形的周长。 4. **图形的平移**：图形的平移是指图形沿某个方向保持形状和大小不变地移动。题目4中，将三角形ABC的顶点横坐标加3，意味着图形向右平移了3个单位。 5. **比例尺的应用**：在现实世界与平面图形之间转换时，比例尺至关重要。题目5中，将实际面积按1:2000的比例缩小，计算出缩小后的面积，相当于报纸的一个版面的大小。 6. **图形的旋转**：图形绕某点旋转一定角度后会形成新的图形。题目6中，通过观察点B与点D的位置关系，可以确定旋转角度为90度，因为这两个点在旋转过程中形成直角。 7. **相似三角形的判定**：相似三角形的判定通常依据边的比值或角的关系。题目7中，选项C不能直接得出两个三角形相似，因为仅凭点P是BC的中点，无法确定对应边的比例关系。 8. **比例尺的计算**：在比例尺问题中，实际距离和图上距离成比例。题目8中，通过比例尺计算实际距离，需要将图上距离转化为实际的千米数。 这些题目覆盖了《图形与变换》和《投影与视图》的主要内容，旨在训练学生的空间想象能力、几何推理能力和应用能力。通过这类练习，学生能够更好地理解几何概念，并在解决实际问题时运用这些知识。