北师大版数学[中考总复习：投影与视图--知识点整理及重点题型梳理].doc

【中考总复习：投影与视图--知识点整理】 在初中数学的中考复习中，投影与视图是一个重要的知识点，尤其对于北师大版教材的学生来说。这部分内容涉及到几何体的直观理解和空间想象能力，旨在通过实例让学生理解平行投影和中心投影的概念，并能够绘制基本几何体的三视图。 我们要了解【考纲要求】中的两个核心概念： 1. 平行投影和中心投影：平行投影是当光线平行于投影面照射物体时形成的投影，例如阳光下的影子。中心投影则是由一个点光源发出的光线形成的投影，如灯光下的影子。这两种投影方式在日常生活中非常常见。 2. 三视图：主视图、左视图和俯视图是描述几何体形状的关键工具。主视图是从物体的前方观察得到的视图，左视图是从物体的左侧观察得到的，俯视图是从上方观察得到的。三视图需遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则，确保各视图之间尺寸的一致性。 【知识网络】和【考点梳理】中提到了以下几个要点： 1. 几何体的分类：包括长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和台体等。 2. 点、线、面、体的关系：它们之间的动态关系，如点动成线、线动成面、面动成体。 3. 基本几何体的展开图：如正方体、棱柱、圆锥和圆柱的平面展开形式，有助于理解几何体的结构。 4. 正投影：当投影线垂直于投影面时，得到的投影称为正投影，是平行投影的一种特殊情况。 【典型例题】用于巩固学习，例如： 1. 通过三视图确定几何体的构成，例如判断需要多少个小正方体来搭建特定形状的几何体。 2. 判断哪张图能正确表示折叠后的立体模型，这需要理解平面图形与立体模型的转换。 在解答这类问题时，需要注意以下几点： - 视图和俯视图可以帮助我们理解物体的前后、上下和左右关系。 - 展开图提供了从二维到三维的转换，帮助理解几何体的结构。 - 三视图的绘制必须遵循一致性，以准确表达几何体的形状。 投影与视图的学习是初中数学中的关键部分，它锻炼了学生的空间思维能力和逻辑推理能力。通过深入理解平行投影与中心投影的区别，以及掌握如何正确绘制和解读三视图，学生将能够在中考中应对相关的几何问题。同时，这些基础知识也为高中阶段的立体几何学习奠定了坚实的基础。在复习时，应注重实际操作和例题解析，以提升对空间几何的理解和应用能力。