【知识点详解】
1. 圆周率：圆的周长除以直径的比值被称为圆周率，通常用希腊字母π表示。圆周率π是一个无理数，其近似值为3.14，但在实际计算中通常取3.14作为其值。
2. 圆周长公式：如果圆的半径为r，直径为d，圆的周长C可以通过公式C=2πr或C=πd来计算。
3. 圆的基本概念：
- 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段，记作r。
- 直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段，是圆内最长的线段，记作d，它是半径的两倍，即d=2r。
- 圆心：圆内所有点到某点距离相等的点，这个点称为圆心。
4. 基础检测：
(A)圆的所有半径长度都相等，但这里指的是同圆内的半径，不同圆的半径可能不相等。
(B)直径是圆内最长的线段，但直径大小并不决定圆的大小，半径才是决定圆大小的关键因素。
(C)经过圆心的线段不一定是半径，还可能是直径或其他线段。
(D)圆的半径扩大6倍，根据圆周长公式，周长也会随之扩大6倍。
5. 周长计算：
- 一个半径为2厘米的圆，周长C=2πr=2π×2=4π厘米。
- 直径为2厘米的圆，周长C=πd=π×2=2π厘米。
- 周长为62.8米的圆，半径r=C/2π=62.8/(2π)=10米。
6. 图形周长：由半圆和一条直径组成的图形，其周长等于半圆周长加上直径，即C=πr+2r，其中r为半圆的半径。
7. 圆环宽计算：外周长40厘米减去内周长10厘米，等于两个相同半径的圆的周长差，设圆环的宽度为w，则2π(r+w)-2πr=40-10，解得w=15厘米。
8. 自行车过桥时间计算：自行车轮子的周长C=πd=π×1.5米，每分钟滚动24圈，所以每分钟行驶的距离是24C。要过791.28米的大桥，所需时间t=总距离/每分钟行驶距离=791.28/(24π×1.5)分钟。
9. 卫星轨道周长与速度关系：卫星围绕地球做圆周运动，其轨道周长与速度成反比，即轨道半径越大，卫星绕地球一圈所需的时间越长。
【能力检测】
1. 圆的半径扩大2倍，周长也会扩大2倍。
2. 正方形铁丝线圈拉成圆后，周长不变，所以圆的周长等于正方形周长，即12π米，因此直径d=C/π=12π/π=12米。
3. 长方形中剪出的最大圆的直径等于长方形的短边，所以圆的周长为π×10=10π厘米。
【计算】
1. 3.14×11÷3.14×11=1
2. 3.14×0.55+0.45÷3.14=1
这些题目覆盖了关于圆的周长、半径、直径的基础知识，以及如何运用这些知识进行计算和问题解决。对于六年级学生来说，掌握这些内容是学习几何的重要一步。
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