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隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数PPT学习教案.pptx
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1
一、隐函数的导数
定义:
若由方程
F
(
x
,
y
)
=
0
可确定
y
是
x
的函
数
,
则称此函数为
隐函数
.
由
y=f
(
x
)
表示的函数称为
显函数
.
0
)
,
(
y
x
F
)
(
x
f
y
隐函数的显化
问题
:
隐函数不易显化或不能显化如何求导
?
隐函数求导法
则
:
用
复合函数
求导法则直接对方程两边求导
.
第
1
页
/
共
33
页
隐函数
求导方法
:
0
)
,
(
y
x
F
0
)
,
(
d
d
y
x
F
x
两边对
x
求导
(
含导数
y
的方程
)
第
2
页
/
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33
页
例
1
.
d
d
,
d
d
)
(
0
0
x
y
x
x
y
x
y
x
y
y
e
e
xy
的导
数
所确
定的
隐
函数
求由
方
程
解
得
求
导
方程
两
边
对
,
x
,
0
d
d
d
d
x
y
e
e
x
y
x
y
y
x
解得
,
d
d
y
x
e
x
y
e
x
y
,
0
,
0
y
x
由原
方程
知
0
0
0
d
d
y
x
y
x
x
e
x
y
e
x
y
.
1
第
3
页
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33
页
例
2
.
d
d
)
(
s
in
1
x
y
x
y
y
y
x
y
的导
数
所确
定
的隐
函数
求由
方程
解
得
求
导
方程
两
边
对
,
x
,
cos
si
n
y
y
x
y
y
解得
.
c
os
1
si
n
y
x
y
y
注意:
隐函数的导数
的表达式中一般
同时含有变量
x
和
y
.
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