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柱坐标系和球坐标系下的计算法PPT学习教案.pptx
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会计学
1
柱坐标系和球坐标
系下的计算法
一、在柱坐标系下的计算法
的柱
面坐
标.
就叫
点
个数
,则
这
样的
三
的极
坐
标为
面上
的
投影
在
为空
间
内一点
,
并设
点
设
M
z
r
r
P
xo
y
M
z
y
x
M
,
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,
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,
,
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,
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M
)
,
(
r
P
r
规定:
,
0
r
,
2
0
.
z
第
1
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页
圆柱面
为常
数
半平面
为常
数
z
平 面
)
,
,
(
z
y
x
M
)
,
(
r
P
r
z
x
y
z
o
如图,柱面坐标
系中的体积元
,
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,
c
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(
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r
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z
r
r
f
第
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26
页
然后再把它化为
三次积分来计算
积分次序一
般是先
z
次
r
后
积分限是根
据
在积分区域中的变化范围
来确定
z
r
,
,
例
1
1
,
:
,
)
(
2
2
2
2
2
z
y
x
z
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z
y
x
解
将
投到
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面得
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1
2
2
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1
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1
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z
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v
z
y
x
第
3
页
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26
页
10
3
)
3
4
3
(
2
4
1
0
3
dr
r
r
r
注
若空间区域为
以坐标轴为轴的圆柱体
、圆锥体或旋转体时,通
常情况下总是考
虑使用柱坐标来计算。
例
2
2
,
1
,
:
,
2
2
2
2
z
z
y
x
z
dx
dydz
y
x
e
z
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