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控制系统的数学模型PPT学习教案.pptx
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会计学
1
控制系统的数学模
型
数学模型:
描述系统输入、输出变量以及内部各变量之
间相互关系的数学表达式。
有了数学模型,就可以应用一定的数学方法
对系统的性能进行定性分析和定量计算,乃至
对系统进行综合和校正。
对线性定常系统,微分方程是最基本的数学
模型,最常用的数学模型是在此基础上转换来
的传递函数和动态结构图。
建立数学模型的方法有机理分析法和实验辨
识法两种。
第
1
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页
2-1
线性系统的输入
—输出时间函数描述
线性系统微分方程的编写步骤:
1.
确定系统或环节的输入量和输出量,选
取必要的中间变量。
2.
从输入端开始,根据决定各变量之间相
互关系的物理、化学等定律,一一写出相关变
量的微分(或代数)方程式。
3.
消去中间变量,写出只含有系统输入和输
出变量的微分方程。
第
2
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共
125
页
4.
将结果标准化,即含输出量的项写在等
式左边,含输入量的项写在等式右边,且都按
微分的高阶到低阶排列。其形式为:
第
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)
(
)
(
)
(
1
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(
)
(
)
(
)
(
1
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)
(
1
1
0
1
1
0
t
r
b
t
r
t
d
d
b
t
r
m
t
d
m
d
b
t
r
m
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m
d
b
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c
a
t
c
t
d
d
a
t
c
n
t
d
n
d
a
t
c
n
t
d
n
d
a
m
m
n
n
把②代入①,并进行整理得:
解:
(1)
确定输入输出量和中间变
量
r
u
输入
c
u
输出
r
u
c
u
R
C
i
[
例
1]
:写出图示
一阶
RC
电路
的微分方程。
这是一个线性定常一阶微分方程。
(2)
列写微分方程
①
②
(3)
消去中间变量
r
c
c
u
u
u
dt
d
RC
第
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C
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