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控制工程系统数学模型PPT学习教案.pptx
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控制工程系统数学模型PPT学习教案.pptx
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会计学
1
控制工程系统
数学模型
2
机械与动力工程学院
2.1
概述
一、数学模型
1.
定义:
定量地描述系统的动态性能,揭示系统
的结构、参数与动态性能之间关系的数学表达式。
2.
种类:
微分方程、差分方程、统计学方程、传
递函数、频率特性、各种响应式等。
3.
研究领域
时间域——微分方程、差分方程、状态方程;
复数域——传递函数、脉冲传递函数;
频率域——频率特性。
2
系统的数学模型
第
1
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共
23
页
3
机械与动力工程学院
二、建立数学模型(建模)的方法
一个“合理”的数学模型应该以最简化的形式,准确
地描述系统的动态特性。
1.
分析法(解析法)
根据系统或元件所遵循的有关定律来建立数学模型
的方法(列写数学表达式)
2.
实验法
根据实验数据进行整理,并拟合出比较接近实际的
数学模型。
2
系统的数学模型
第
2
页
/
共
23
页
4
机械与动力工程学院
三、线性系统与非线性系统
(
华中课件)
1.
定义
能够用线性微分方程描述的系统为线性系统,否
则为非线性系统。
2.
线性系统的分类
线性定常系统;线性时变系统
3.
特性
线性系统满足叠加原理,即具有叠加性;非线性
系统不满足叠加原理。
叠加原理:和的响应等于响应之和。
2
系统的数学模型
第
3
页
/
共
23
页
5
机械与动力工程学院
2.2
系统的微分方程
2
系统的数学模型
一、列写微分方程的一般方法
教材
P:27(1)(2)(3)(4)
1
.
机械系统
要素:
质量
m
、弹簧
k
、阻尼器
c
遵循牛顿第二定律或达朗贝尔原理
例
1
(华中课件)
微分方程——在时域中描述系统(或元件)动态特性
的数学模型,或称为运动方程。利用微分方程可得到
描述系统(或元件)动态特性的其他形式的数学模
型。
第
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