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QR算法PPT学习教案.pptx
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会计学
1
QR
算法
一
Householder
变
换
定义
1
设
,
且
,
则初等矩阵
称为
Householder
变换矩阵,也称初等镜面反射矩
阵。
Householder
矩阵基本性
质
性质
1
H
是对称正交矩阵,即
性质
2
设
则
性质
2
的意义是任意向量
,
在
Householder
变换作用下
, Euclid
长度不变
.
此
外,由
知
由于
是实数
,
上式表示向量
x
-
y
与向量
w
平行
第
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n
R
w
1
2
w
H
x
y
R
x
n
,
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R
x
w
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w
H
1
H
H
H
T
2
2
x
y
x
w
w
x
H
x
y
T
2
性质
3
设
,则由向量
确定的
Household
矩阵
H
(
w
),
使得
Hx
=
y
。
y
y
x
x
y
x
y
x
x
x
w
w
x
H
x
T
T
2
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T
T
T
T
T
T
T
2
2
)
(
2
2
2
)
(
)
(
例
2
设
试求
H
矩阵
,
使
直接验证
第
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T
x
)
12
,
4
,
3
(
T
y
H
x
)
0
,
0
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T
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,
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1
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u
uu
I
H
T
T
H
x
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0
,
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,
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计
算
的算法如下:
第
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T
H
x
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