离散数学练习（附答案）.docx

答案在最后 1. 11是（ ）的成假赋值. A. B. C. D. 2. 10是（ ）的成真赋值. A. B. C. D. 3.下列语句中是命题的有（ ）. A.全体起立！ B.我正在说谎. C. D.9能被2整除. E.月球上有外星人 F.小王和小李是同学 4.下面四组数能构成无向图的度数列的是（ ）. A.（1，1，1，1，1） B.（1，3，2，3，3） C.（9，3，3，2，2） D.（3，5，2，1，0） 5.下列命题公式中与公式 等值的是（ ）. A. B. C. D. 6.设 ：x是人， :x爱吃零食，命题“没有不爱吃零食的人”符号化为（ ）. A. B. C. D. 离散数学是计算机科学中的基础学科，主要研究离散而非连续的数学结构。这份文档似乎是一份离散数学的练习题及答案，涵盖了命题逻辑、图论、集合论和函数等多个核心概念。 1. 成假赋值是指在命题逻辑中，使一个复合命题变为假的变量取值情况。例如，题目中11是某个命题的成假赋值，答案是C（pqØÚ Ø），这表示当p和q同时为假时，整个命题为假。 2. 成真赋值则是使命题变为真的变量取值。对于题目2，10是某个命题的成真赋值，答案是B（pqÙ Ø），意味着当p为真且q为假时，该命题为真。 3. 命题是能够判断真假的陈述句。题目3中，选项B（我正在说谎）、D（9能被2整除）、E（月球上有外星人）和F（小王和小李是同学）是命题，因为它们都是可以验证真假的陈述。 4. 图的度数列是图中每个顶点的度数的列表。无向图的度数之和必须是偶数，因为每条边贡献了两个顶点的度数。因此，只有B（1，3，2，3，3）符合，因为它总和为12，是偶数。 5. 命题公式pqØ®等价于D（pqÚ），这是因为®$Ù组合表示“非（p且非q）”，而pqÚ表示“p或q”。 6. 符号化命题“没有不爱吃零食的人”为D（( )( )()x F xG x"®），其中F x表示“x是人”，G x表示“x爱吃零食”，"®表示全称量词的否定，即所有的人。 7. 逻辑联结词的优先级从高到低依次是：Ø（否）、Ù（合取，与）、Ú（析取，或）、«（蕴含）。所以B（Ø）是优先级最高的。 8. 函数f：RRf￿:,2( )xf xe=是双射的，因为每个x有唯一的f(x)且每个y有唯一的逆映射。 9. 函数f：RRf￿:,( )26f xx= -+是双射，因为每个x有唯一的f(x)，且每个y也有唯一的逆映射。 10. 传递性是关系的一个重要性质，表示如果(a,b)和(b,c)都在关系中，那么(a,c)也必须在关系中。B（<a,b>, <b,c>, <c,a>}）具有传递性。 11. 集合A上的一般二元关系数量为2^4=16，反自反关系的数量是4（因为每个元素都不能与自己成对出现），等价关系的数量是2（空关系和全关系）。 12. 通过比较有序对<x+1,2>和<2,x+y>的对应部分，我们得到x+1=2和2=x+y，解得x=1，y=1。 离散数学的这些概念在计算机科学的许多领域都有应用，如算法设计、数据库理论、编译器构造和形式语言等。理解并掌握这些基本概念是进一步学习计算机科学的关键。