1987年-2018年考研数学真题详解

preview
试读
826页
考研数学
真题详解
需积分: 0 68 下载量 94 浏览量 更新于2018-11-12 3 收藏 28.55MB PDF 举报
考研数学历年(1987-2018)真题详解，包含数一数二数三，解答非常详细，并且提供书签方便快速阅览，排版舒适，非常清晰。希望能给考研的同学带来一点便利，祝考研成功！
第 I 页 ( 目录 )
1987—2017 年全国硕士研究生入学统一考试
数学试题答案及评分参考
目录与链接
1987 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 1
试卷Ⅰ (1) 试卷Ⅱ (8) 试卷Ⅲ (9) 试卷Ⅳ (13) 试卷Ⅴ (19)
1988 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 22
试卷一 (22) 试卷二 (29) 试卷三 (31) 试卷四 (35) 试卷五 (44)
1989 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 47
试卷一 (47) 试卷二 (54) 试卷三 (55) 试卷四 (60) 试卷五 (67)
1990 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 73
试卷一 (73) 试卷二 (80) 试卷三 (81) 试卷四 (85) 试卷五 (93)
1991 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 97
试卷一 (97) 试卷二 (104) 试卷三 (106) 试卷四 (111) 试卷五 (118)
1992 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 124
试卷一 (124) 试卷二 (131) 试卷三 (132) 试卷四 (136) 试卷五 (144)
1993 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 150
试卷一 (150) 试卷二 (157) 试卷三 (158) 试卷四 (164) 试卷五 (171)
1994 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 178
试卷一 (178) 试卷二 (185) 试卷三 (187) 试卷四 (192) 试卷五 (200)
1995 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 204
试卷一 (204) 试卷二 (210) 试卷三 (212) 试卷四 (218) 试卷五 (226)
1996 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 231
试卷一 (231) 试卷二 (238) 试卷三 (239) 试卷四 (247) 试卷五 (257)
第 II 页 ( 目录 )
1997 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 262
试卷一 (262) 试卷二 (270) 试卷三 (277) 试卷四 (286)
1998 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 292
试卷一 (292) 试卷二 (302) 试卷三 (309) 试卷四 (318)
1999 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 324
数学一 (324) 数学二 (333) 数学三 (339) 数学四 (346)
2000 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 354
数学一 (354) 数学二 (364) 数学三 (372) 数学四 (381)
2001 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 386
数学一 (386) 数学二 (395) 数学三 (403) 数学四 (411)
2002 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 416
数学一 (416) 数学二 (426) 数学三 (433) 数学四 (441)
2003 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 447
数学一 (447) 数学二 (459) 数学三 (467) 数学四 (476)
2004 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 483
数学一 (483) 数学二 (494) 数学三 (501) 数学四 (511)
2005 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 517
数学一 (517) 数学二 (526) 数学三 (533) 数学四 (542)
2006 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 546
数学一 (546) 数学二 (554) 数学三 (560) 数学四 (567)
2007 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 571
数学一 (571) 数学二 (582) 数学三 (587) 数学四 (590)
2008 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 593
数学一 (593) 数学二 (602) 数学三 (608) 数学四 (613)
2009 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 616
数学一 (616) 数学二 (627) 数学三 (634)
郝海龙：考研数学复习大全·配套电子资料·2017 年数学试题详解及评分参考
第 III 页 ( 目录 )
2010 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 639
数学一 (639) 数学二 (648) 数学三 (655)
2011 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 660
数学一 (660) 数学二 (668) 数学三 (673)
2012 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 679
数学一 (679) 数学二 (689) 数学三 (694)
2013 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 700
数学一 (700) 数学二 (710) 数学三 (716)
2014 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 722
数学一 (722) 数学二 (733) 数学三 (738)
2015 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 744
数学一 (744) 数学二 (753) 数学三 (759)
2016 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 763
数学一 (763) 数学二 (774) 数学三 (781)
2017 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 786
数学一 (786) 数学二 (794) 数学三 (799)
2018 年考研数学试题答案及评分参考…………………………………………… 804
数学一 (804) 数学二 (814) 数学三 (820)
郝海龙：考研数学复习大全·配套电子资料·1987 年数学试题详解及评分参考
第 1 页 ( 1987 年 )
1987 年全国硕士研究生入学统一考试
数 学 试 题 详 解 及 评 分 参 考
1987 数学（试卷Ⅰ）
一、填空题（每小题 3 分，满分 15 分. 只写答案不写解题过程）
(1) 与两直线
1
1
2
x
y t
z t
及
1 2 1
x y z
都平行，且过原点的平面方程是 .
【答】 应填
0.
x y z
【解】 因平面与所给两直线都平行，从而其法线与两直线的方向向量都垂直，取法向量
0 1 1 .
1 2 1
i j k
n i j k
由平面过原点知，所求平面方程为
0.
x y z
(2) 当
x
；时，函数
2
x
y x
取得极小值.
【答】 应填
1
.
ln 2
【解】 由
2 2 ln 2 2 1 ln 2 0
x x x
y x x
，得
1
.
ln 2
x
又
2 ln 2 1 ln 2 2 ln 2
x x
y x
，故
1
ln 2
1
( ) 2 ln2 0
ln 2
y
.
可见，当
1
ln 2
x 时，函数
2
x
y x
取得极小值.
(3) 由
ln
y x
与两直线
( 1)
y e x
及
0
y
围成图形的面积
.
【答】 应填
3
.
2
【解】 所求面积为
1
1
3
ln 1 .
2
e e
e
S xdx e x dx
(4) 设
L
为取正向的圆周 9
22
yx ，则曲线积分
2
(2 2 ) ( 4 )
L
xy y dx x x dy
的值
是 .
【答】 应填
18 .
郝海龙：考研数学复习大全·配套电子资料·1987 年数学试题详解及评分参考
第 2 页 ( 1987 年 )
【解法一】
L
的参数方程为
3cos , 3sin ,0 2 ,
x t y t t
则有
2
(2 2 ) ( 4 )
L
xy y dx x x dy
2
2
0
18sin cos 6sin 3sin 9cos 12cos 3cos 18 .
t t t t t t t dt
【解法二】记
2 2
: 9.
D x y
由格林公式得
2
2
( 4 ) (2 2 )
(2 2 ) ( 4 ) [ ] ( 2) 18 .
L
D D
x x xy y
xy y dx x x dy dxdy dxdy
x y
(5) 已知三维线性空间的一组基底
1 2 3
(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)
，则向量
2,0,0
在上述基底下的坐标是 .
【答】 应填
1,1, 1 .
【解】 求向量
在基底
1 2 3
, ,
下的坐标，相当于解方程组
1 1 2 2 3 3
.
x x x
令
1 1 2 2 3 3
,
x x x
即
1 2
1 3
2 3
2,
0,
0,
x x
x x
x x
解此方程组得
1 2 3
1, 1, 1.
x x x
故向量
(2,0,0)
T
在基底
1 2 3
, ,
下的坐标是
(1,1, 1).
二、（本题满分 8 分）
求正的常数
a
与
b
，使式 1
sin
1
lim
0 2
2
0
dt
ta
t
xbx
x
x
成立.
解：假若
1
b
，则根据洛必达法则有
2 2
2 2
0
0 0
1 1
lim lim( ) 0 1
sin cos
x
x x
t x
dt
bx x b x
a t a x
，与题设矛盾，于是
1
b
.
此时
2 2 2
2
1
2 2 2
0
0 0 0
2
1 1 1 2
lim lim( ) lim( )
sin 1 cos
x
x x x
t x x
dt
bx x x x
a
a t a x a x
，
即
2
1
a
，因此
4
a
.
三、（本题满分 7 分）
(1) 设函数
,
f g
连续可微，
( , ), ( )
u f x xy v g x xy
，求
, .
u v
x x
解：
1 2 1 2
( )u x xy
f f f y f
x x x
；
( )
(1 )
v x xy
g y g
x x
.

剩余825页未读，继续阅读

资源推荐
资源评论
SG_WGL
  • 粉丝: 18
  • 资源: 5
上传资源 快速赚钱
voice
center-task 前往需求广场，查看用户热搜

最新资源