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教材 应用非参数回归.pdf
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433页
The theory and methods of smoothing have been developed mainly in the last ten years. The intensive interest in smoothing over this last decade had two reasons: statisticians realized that pure parametric thinking in curve estimations often does not meet the need forexibility in data analysis and the development of hardware created the demand for theoryof now computable nonparametric estimates.
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Applied
Nonparametric
Regression
Wolfgang H¨ardle
Humboldt-Universit¨at zu Berlin
Wirtschaftswissenschaftliche Fakult¨at
Institut f¨ur Statistik und
¨
Okonometrie
Spandauer Str. 1
D–10178 Berlin
1994
F¨ur Renate Nora Viola Adrian
Contents
I Regression smoothing 1
1 Introduction 3
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Scope of this book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Basic idea of smoothing 17
2.1 The stochastic nature of the observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2 Hurdles for the smoothing process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 Smoothing techniques 31
3.1 Kernel Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Complements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Proof of Proposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 k-nearest neighbor estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
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