第六届苏北数学建模联赛试题
B 题 纯净水安全监控问题
日趋加剧的水污染,已对人类的生存安全构成重大威胁,成为人类健康、
经济和社会可持续发展的重大障碍。据世界权威机构调查,在发展中国家,各
类疾病有 8%是由于饮用了不卫生的水而传播的,每年因饮用不卫生水至少造
成全球 2000 万人死亡,因此,水污染被称作"世界头号杀手"。
我国政府对纯净水安全问题十分重视,已将纯净水安全作为一项重要的公
共管理目标,采取了一系列措施,强化纯净水安全的监管,并取得了初步成效。
但纯净水安全问题的总体形势仍不容乐观,依然存在一系列隐忧,近年来食品
安全方面的恶性、突发性事件屡屡发生。2007 年 07 月 12 日,南通一纯净水
厂发生造假事件。2008 年 3 月底,贵阳市发生数百人感染甲肝事件,经卫生
部中国疾控中心专家组核查,确认“竹源牌”桶装水是造成疫情爆发的主因 。
2009 年 03 月 25 日,某大学 B 区学生饮用了“清清”牌桶装纯净水后,百余学
生先后出现集体腹泻事件。2009 年 2 月 26 日,湖南师范某寝室在长沙爱高普
纯净水有限公司订购的桶装纯净水中出现了黑色虫子事件。生物性和化学性污
染对纯净水安全的影响愈来愈严重。
本问题主要考虑纯净水的以下危害因素: (按照危害的严重性依次给出)
“电导率”: 是纯净水的特征性指标,反映的是纯净水的纯净程度,以及生产
工艺控制的好坏,“电导率”根本达不到国家卫生标准要求,与自来水无异,根
本不能算做纯净水。
菌落总数: 是指纯净水检样经过处理,在一定条件下培养后所取 1ml(g)
检样中所含菌落的总数。它可以作为判定纯净水被污染程度的指标之一。
大肠菌群:反映纯净水加工过程中对大便污染程度的一个指标。数值越高
证明污染越严重。
霉菌:食物霉变后产生,直接引起中毒,或产生致癌物质,毒害人体。
纯净水的安全危机的爆发,往往是日常的监控机制和管理长期存在漏洞的
反映。完整、有效的纯净水安全风险分析监测预控,为政府及有关部门实施控
制措施提供决策依据和技术支持,可以有效提高纯净水安全监管效率和管理水
平,及时化解可能出现的安全危机。近年来,我国在从国家宏观层面探讨建立
纯净水安全预警机制的研究方面,已取得了不少理论成果但由于我国地域辽阔,
经济社会发展水平很不平衡,如何构建有效的预警机制并应用到饮用水安全监
控过程还处于起步阶段。
某城区共有九家生产并销售纯净水的公司,其中 A 公司和 B 公司规模较大,
其余均为小公司。针对该城区提供的近年的关于各公司的纯净水检测报告(见
附件),请你利用数学建模的方法回答以下问题:
1、结合本问题所给数据,给出纯净水安全风险分析的科学评价方法,确
定评价的标准和评价的规则,对该城区所有批次的纯净水进行评判排序。
2、对该城区范围内的监控对象(各公司)按风险度进行排序评价,并对
它们分类综合评价,指出各公司产品的主要可能的危害因素,并指出同类公司
的实际特点。
3. 对检测出的不合格的样品成因分析:评价纯净水生产流通环节(归为
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