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机械桁架引起的模态振动-力学报告
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2024-05-15
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作为图所示结构的模态分析示例,我们对结构的自由振动响应感兴趣。在材料密度为的附加规范下,我们解决了特征值问题,以确定结构自由振动的固有圆频率和模态振幅向量。
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As an example of modal analysis of a truss structure shown in Figure 8.19, we
are interested here in the free-vibration response of the With the additional
specification that material density is
4 2 4
2.6(10) /lb s in
−
=−
,we solve the
eigenvalue problem to determine the natural circular frequencies and modal amplitude
vectors for free vibration of the structure.
目录
一、问题描述 ............................................................................................................ 1
二、理论分析 ............................................................................................................ 1
三、桁架单元和节点的编号以及结点坐标的定义 ........................................ 2
四、程序与注解 ....................................................................................................... 3
五、数据结果 ............................................................................................................ 8
六、固有频率和模态阵型 ................................................................................... 10
七、总结 ................................................................................................................... 11
1
一、问题描述
作为图所示结构的模态分析示例,我们对结构的自由振动响应感兴趣。在材
料密度为的附加规范下,我们解决了特征值问题,以确定结构自由振动的固有圆
频率和模态振幅向量。
二、理论分析
二维杆单元有 x 方向位移 u 和 y 方向位移 v,其动能为
22
00
11
22
LL
T A u dx A v dx
=+
位移可以表示成如下形式:
( )
( )
1 1 2 2
1 1 2 2
, ( ) ( ) ( ) ( )
, ( ) ( ) ( ) ( )
u x t N x u t N x u t
v x t N x v t N x v t
=+
=+
写成矩阵形式:
1
12
2
1
12
2
( , )
( , )
u
u x t N N
u
v
v x t N N
v
=
=
则
00
11
22
LL
TT
TT
T A u N N dx u A v N N dx v
=+
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