基于MATLAB的振动模态分析-毕业设计论文.doc

基于 MATLAB 的振动模态分析

摘要

振动系统是研究机械振动的运动学和动力学，研究单自由系统的振动有着实际意义，

因为工程上有许多问题通过简化，用单自由度系统的振动理论就能得到满意的结果。模态

是振动系统的一种固有振动特性，模态一般包含频率、振型、阻尼。

振动系统问题是个比较虚拟的问题，比较抽象的理论分析，对于问题的分析可以实体

化建立数学模型，通过

可以转化成为图像。单自由度频率、阻尼、振型的分析，

利用 MATLAB 编程并验证程序的正确性。通过程序的运行，能快速获得多自由度振

动系统的固有频率以及主振型，为设计人员提供了防止系统共振的理论依据，也为初步分

析各构件的振动情况以及解耦分析系统响应奠定了基础。

关键词：振动系统；单自由度；MATLAB；多自由度

vibration of a single free system has practical significance, because there are many engineering

problems by simplifying, using the vibration theory of a single degree of freedom system can be

satisfied with the results.

calculations easier

process of operation, can quickly obtain multiple degrees of freedom vibration system and the

main vibration mode natural frequency for the design to prevent resonance provide the

theoretical basis for the preliminary analysis of the vibration of each component, and laid the

decoupling of system response basis.

Key words:vibrating system; Single Degree of Freedom ;MATLAB; multiple degree of

公司推出的 MATLAB 以其强大的功能和易用性受到越来越多科技工作者的欢迎。它把计

算、可视化、程序设计融合到了一个交互的工作环境中，可以实现工程计算、算法研究、

建模和仿真、数据分析及可视化、科学和工程绘图、应用程序开发（包括图形用户界面程

序设计）等功能。它在美国等发达国家的大学里已经成为一种必须掌握的基本编程语言，

而在国外的研究设计单位和工业部门，更是早己成为研究和解决工程计算问题的一种标准

软件。在国内也有越来越多的科学技术工作者参加到学习和倡导这种语言的行列中来。应

用 MATLAB 软件对选矿用振动筛的振动特性进行研究，可以充分发挥计算机技术的优势，

为选矿用振动筛振动特性研究探索新的途径。

在工程振动中，确定系统固有频率与主振型是非常重要的。固有频率是决定系统振动

特性的重要物理量，它既是防止系统共振的依据，又是多自由度系统解耦分析（模态分析）

系统都是自由度较多，用特征矩阵方程式与特征方程式求解系统固有频率与主振型这

种传缆的计算方法虽然从原则上可行，但当自由度增加时，惯性、刚度阵的阶数增高，计

算量也急剧加大，这显然很不方便。但采用矩阵迭代法，即使是自由度很大的振动系统，

计算量也只不过是多进行矩阵迭代而已，而且假设的初始矩阵愈接近实际状况，迭代的次

数愈少，相应的计算量也愈少。

振动理论是力学的一个重要组成部分

，人类对振动现象的认识有悠久的历史。振动

力学的物理基础在 17 世纪已经奠定，到了 18 世纪，振动力学已从物理学中独立出来。最

动系统中，严格的讲，都是非线性的。但是，建立振动系统的非线性力学模型难度大，求

解困难，有些问题甚至无解可求。在实际的工程应用中，很多情况下在误差允许的范围之

内用线性的方法解决复杂的近线性问题。线性振动有确定的力学模型一一线性微分方程，

可以求得准确的解，能够描述出振动系统的主要特征。由于用线性振动的方法能够解决众

多的工程实际问题，线性振动的理论一直倍受关注，并且在理论和实验方面已经得到很大

的发展和成熟。特别是多自由度系统的振动的理论，可以说既是振动力学的核心又是应用

得最广泛的振动理论。线性振动在当今不仅是作为基础科学的力学的一个重要组成部分，

而且正走上向工程科学发展的道路，它在航空、机械、船舶、车辆、建筑、水利等工业技

术部门中占有愈来愈重要的地位。线性振动的应用可分为两个方面：一个方面是减少由于

振动而造成的危害，目的在于减振甚至于避免有害的振动；另一个方面利用振动，如工业

一起，已成为结构动力学中两大支柱。模态分析是结构动力学中的～种“逆问题”分析方法，

它与传统的“正问题”方法（主要是指有限元方法）不同，是建立在实验（或实测）的基础

上，采用实验与理论相结合的方法来处理工程中的振动问题。目前这一技术已发展成为解

决工程中振动问题的重要手段，在机械、航空、航天、土木、建筑、造船、化工等工程领

域被广泛应用

处理、数理统计及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特

的理论为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。模态分析的基础理论概念主要

包括；机械阻抗、导纳、传递函数（或频响函数）、实模态、复模态等。模态测试技术主

失为重要激励手段。模态参数辨识的频域方法有：分量分析法、导纳圆辨识方法、正交多

项式曲线拟合、非线性优化辨识方法等。模态参数辨识的时域方法与模态参数辨识的频域

方法不同，它无需将所测得的响应与激励的时间历程信号变换到频域中去，而是直接在时

域中进行参数辨识。它与频域法相比，两者所采取的分析路线不同，如图 1.2 所示。

时域法比频域法发展较晚，但近几年来有长足的进展。自 70 年代以来主要有：

Ibrahim 时域法（简称 LTD 法）、最小二乘复指数法(LSCE 法)、多参考点复指数法

(PRCE 法)、特征系统实现算法(ERA)。模态分析技术在动态载荷识别、模型修正与结构动

力修改中有广泛的应用，结构动态特征灵敏度分析是非常重要的方法之一。模态综合技术