《工程制图第三章直线、平面相对位置剖析》讲解了工程制图中关于直线与平面、平面与平面之间关系的基本理论及其投影特性。本章主要分为两大主题：平行关系和相交关系。
我们来看平行关系。在工程制图中，直线与平面平行的定理是：如果一直线平行于平面上的某一直线，那么该直线必定平行于这个平面。例如，若EF平行于AD，且AD是平面ABC内的直线，那么直线EF就平行于平面ABC。在实际应用中，如例1所示，可以通过在已知平面上作平行线来构造平行于特定平面的直线。
平面与平面平行的判定条件是：如果一个平面上的两条相交直线分别平行于另一个平面上的两条相交直线，那么这两个平面是平行的。例如，如果AB平行于DE，同时BC平行于EF，那么平面ABC将平行于平面DEF。例3展示了如何过给定点K作一个平行于平面ABC的平面，关键在于构造两条相交直线，使得它们分别平行于三角形ABC的两边。
接下来，我们讨论相交关系，特别是直线与平面相交的情况。在2.1.1部分，利用积聚性求交点是解决这类问题的重要方法。当平面或直线在某个投影中具有积聚性时，可以通过分析投影来直接找到交点。例如，当平面为特殊位置（如正垂面）时，其投影会积聚成一条直线，这样就可以快速确定交点。同样，当直线为特殊位置（如铅垂线）时，其水平投影会积聚为一点，从而帮助找到交点。在处理可见性问题时，通常需要结合不同投影面的特性来判断。
通过这些实例，我们可以看到工程制图中的直线和平面相对位置分析对于理解和绘制复杂的空间结构至关重要。它不仅涉及几何原理，还包含了投影理论和空间想象能力的运用。熟练掌握这些知识，对于工程师来说，能够更准确地表达和理解设计意图，从而提高工程项目的精度和效率。
