第四章 多元线性回归模型
第一部分 学习指导
一、本章学习目的与要求
1、掌握一元线性回归的经典假设；
2、掌握一元线性回归的最小二乘法参数估计的计算公式、性质和应用；
3、理解拟合优度指标：决定系数 R
2
的含义和作用；
4、掌握解释变量 和被解释变量 之间线性关系检验，回归参数 和 的显著性检验
5、了解利用回归方程进行预测的方法。
二、本章内容提要
（一）二元线性回归模型的参数估计
二元线性回归模型形式为：
如果记： ，根据 OLS 估计可得：
而 ，这样就把三个系数估计出来了，关于分布参数 的无偏估计量为：
（二）二元线性回归模型参数估计量的性质
1、二元线性回归方程线性性检验
总 离 差 平 方 和 ： ， 该 指 标 反 映 了 被 解 释 变 量 总 体 上 变 动 程 度 ； 回 归 平 方 和 ：
，该指标反映了变量对被解释变量变动的解释程度；残差平方和： ，它反
映了自变量对被解释变量变动尚未解释的程度。这三个平方和具有下列的等式关系： 。方程显
著性检验正是建立在这三个平方和的基础上，其检验步骤如下：
（1）原假设和备择假设的建立：
（2）构造 F 统计量：不加证明地指出，
～
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