辗转相除法求最大公约，两个数的最大公约数

辗转相除法，又称欧几里得算法，是一种古老的用于计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的方法。该方法基于一个数学原理：对于任意两个正整数a和b(a>b)，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。 具体步骤如下： 将较大的数a除以较小的数b，得到余数c。 若c为0，则b即为a与原始b的最大公约数。 若c不为0，则将b作为新的a，将c作为新的b，重复第一步和第二步，直到余数为0为止。 简而言之，辗转相除法就是通过反复相除并替换被除数和除数，不断缩小问题规模，最终找到两个数的最大公约数。这种方法不仅简单直观，而且效率高，在计算机科学中有着广泛应用，特别是在处理大整数时效果显著。