使用matlab进行数学建模入门
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2022-11-16
20:28:13
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一、题目：
一个煮熟的鸡蛋有 98 摄氏度，将它放在 18 摄氏度的水池中，五分钟后鸡蛋
的温度为 38 摄氏度，假定没有感到水变热，问鸡蛋达到 20 摄氏度，还需多长时
间？（牛顿冷却定律也适用于加热过程）
二、数据分析：
水温不发生变化则其温度恒定为 18 摄氏度
设物体温度为 T，时间为 t，环境温度为 C
则有牛顿冷却定律有 dT/dt=-k(T-C)(k 为常数）
带入题目所给的 C=18，t=0.T=98 和 C=18,t=5,T=38 两组数据可解出来温度 T 和时间 t 之
间的联系，从而绘画出 T 和 t 之间的关系图像，直观的反映其变化图形。
三、matlab 运行代码：
clear
k=5/(log(20)-log(80));
c=log(80)*(-k);
t=[0:0.5:20]+eps;
for i=1:length(t)
T(i)=exp((t(i)-c)./k)+18;
end
figure,plot(T,t,'d-');
xlabel('time');ylabel('temperture');
四、运行图像：
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