【全国2012年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题】是一份针对高等教育自学考试中的数学应用知识的测试，涵盖了统计学和概率论的基础概念。试题内容包括选择题和填空题，旨在检验考生对数据处理、概率计算、统计推断等相关知识的理解与应用能力。
1. 中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数值，对于奇数个数据，中位数即为最中间的那个数。题目中5个数字的中位数是53。
2. 方差是衡量数列波动程度的指标，变异系数是方差与平均数之比。若变异系数是0.2，而方差是4，可以计算出平均数是20。
3. 集合运算问题，求交集、并集的补集。由题意可得，A与B的补集是{1，2，3，4}与{2，3}的并集减去它们的交集，即{1，4}。
4. 事件A和B的和事件表示A发生或B发生。
5. 用1到5这5个数字组成没有重复数字的两位数，可以通过排列组合计算得出共有10种不同的组合。
6. 事件A和B互斥意味着它们不能同时发生，P(A-B)表示A发生但B不发生，已知P(A)=0.3，P(B|A)=0.6，但这里给出的信息不足以直接计算P(A-B)。
7. 随机变量X服从二项分布B(100,p)，期望E(X)=np，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。
8. 指数分布E(λ)的期望是E(X)=1/λ，给定E(X)=1/3，可以推导出λ的值。
9. 对于正态分布，随着标准差σ的增大，概率密度函数曲线变宽，但在均值μ处的概率不变，所以P(|X-μ|<σ)不变。
10. 样本均值的标准误差与样本大小成反比，当样本容量增加16倍时，标准误差变为原来的1/4。
11. 样本均值的分布取决于总体分布，如果总体是正态的且方差未知，样本均值遵循t分布。
12. 在正态总体中，样本均值是总体均值的无偏估计量，而样本中位数不是。
13. 使用t分布构建总体均值的置信区间需满足总体服从正态分布且方差未知。
14. 假设检验中，检验统计量Z服从标准正态分布，拒绝域通常设置为绝对值大于临界值的区域。
15. H0被拒绝与否取决于检验统计量和显著性水平，仅凭样本均值无法确定。
16. 各实际观测值与回归值的离差平方和是剩余平方和，反映了模型未能解释的变异部分。
17. 回归方程表示成本与产量的关系，如果产量每增加一个单位，成本平均下降3元，初始成本为150元，回归方程应为y=150-3x。
18. 成本降低和产量增长的影响需要通过乘法关系计算，得出生产费用的增长百分比。
19. 按项目多少分类，指数可以分为个体指数和综合指数，分别反映单个项目和多个项目的变化。
20. 计划超额完成程度是指实际增长超出计划增长的部分占计划增长的百分比。
填空题未提供具体内容，无法直接作答，但通常涉及对统计量、概率分布、指数计算等的填充。
这份试卷全面检验了考生对统计学基本概念、概率计算、随机变量分布及假设检验的理解和应用，对自学者来说，理解和掌握这些知识点是提高分析问题和解决问题能力的关键。
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