信号与系统试题库 (1).doc

【信号与系统试题库解析】 信号与系统是通信工程、电子工程等专业的重要课程，主要研究信号的产生、传输、处理以及系统对信号的影响。本题库涉及的概念和计算题涵盖了信号分析的基础知识，包括变换理论、稳定性分析、系统函数等核心内容。 一、变换理论： 1. 三大变换：指的是傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换。傅里叶变换用于分析信号的频谱特性，拉普拉斯变换用于连续时间系统的分析，而Z变换则用于离散时间系统的分析。题目中涉及到的是对连续信号进行傅里叶变换和Z变换的计算。 2. 抽样定理：抽样定理是将连续信号转换为离散信号的关键，它规定了为了无失真地恢复原始信号，抽样频率至少应是信号最高频率的两倍，即奈奎斯特定理。 二、程序设计： 题目中提到的MATLAB编程实验15，可能是利用MATLAB的S域分析工具来解决系统问题，例如设计滤波器或者系统函数的计算。 三、计算题： 1. 傅里叶变换和Z变换的计算：题目给出了一个连续信号的傅里叶变换，要求计算其取样后的离散时间序列的Z变换。这需要理解傅里叶变换和Z变换之间的关系，以及取样定理的应用。 2. 序列卷积和：卷积运算是信号处理中的基本运算，用于计算两个序列的相互作用。题目中要求求解两个序列的卷积和，这涉及到Z变换的逆变换和卷积性质。 3. 双边序列的时域表达式：给定双边序列的Z变换，需要确定其时域表达式，这通常通过Z变换的逆变换完成，并要考虑收敛域。 4. 系统稳定性的判断：特征多项式是判断线性时不变系统稳定性的重要工具。题目中给出特征多项式后，通过罗斯-霍维茨准则分析根的分布，以确定系统的稳定性状态。 5. 系统函数的求解：对于离散时间系统，可以通过分析框图来确定系统函数。这需要理解信号流图的处理方法和Z变换的性质。 四、应用问题： 题目还包含了实际应用问题，如根据输入信号和子系统的特性求解输出响应，这涉及到系统响应的计算和物理可实现性的判断。物理可实现性是指系统在现实世界中能够被构建和实现，通常要求系统函数的冲激响应是因果且稳定的。 总结来说，这些题目覆盖了信号与系统课程的关键知识点，包括信号的变换、系统分析、稳定性判断和系统设计。掌握这些内容对于理解和应用信号处理技术至关重要。