《自动控制原理》第二章主要探讨的是连续系统的数学模型，这是理解和分析控制系统行为的基础。本章内容涵盖了系统数学模型的概念、微分方程模型、传递函数、结构图以及控制系统在MATLAB中的表示，并通过拉普拉斯变换作为工具来处理这些模型。
系统数学模型的概念被定义为描述系统内部各物理量或变量之间关系的数学表达式或图形表达。通过机理分析或实验方法可以建立这些模型。控制系统的数学模型不仅适用于不同的物理系统，而且对于完全不同物理性质的系统，其数学模型可能表现出相似性。模型可以分为静态模型和动态模型，输入输出描述模型和内部描述模型，连续时间模型和离散时间模型，以及参数模型和非参数模型。
接着，微分方程模型是描述系统输出变量与输入变量之间动态关系的核心工具。非线性微分方程对应非线性系统，而线性微分方程则用于描述线性系统。时变系统的微分方程系数随时间变化，而在时不变（定常）系统中，系数是时间独立的。例如，一阶RC网络系统可以用一组微分方程来表示，其中包含电容电流、电阻电压等变量之间的关系。
传递函数是另一个重要的数学模型，它在频域中描述了系统的输入和输出之间的关系。它是通过拉普拉斯变换将微分方程转换得到的，特别适用于线性时不变系统。传递函数提供了一种简洁的方式来分析系统的稳定性、频率响应和动态性能。
结构图是一种图形化的模型，它用连接线表示系统元素之间的关系，包括增益、延迟和反馈等。结构图便于分析和设计复杂的控制系统，因为它直观地展示了系统各部分如何组合在一起。
MATLAB作为一种强大的计算工具，被广泛用于表示和处理控制系统模型。它可以方便地进行模型转换、仿真和控制器设计。
连续系统的数学模型是控制工程的基础，从微分方程到传递函数，再到结构图和MATLAB表示，这些工具和概念共同构成了分析和设计自动化系统的关键框架。理解并熟练掌握这些模型，对于解决实际控制问题至关重要。
